巧用齐次化与非齐次化的思想解不等式竞赛题

解析式是中学数学的重要内容之一,也是研究函数、方程、不等式的基础,数学的其它各分支学科均离不开解析式的恒等变换.因此,熟练地掌握一些解析式的变形规律是学好代数及相关学科的前提.本文主要讨论如何利用齐次化与非齐次化的思想,解决一些竞赛中的不等式问题.定义1设xi≥0(i     

水斗非定常自由水膜流三维贴体数值模拟

本研究采用水斗三维非正交贴体坐标系进行了非定常自由水膜流动的数值解析。对不规则水斗内表面采用三维非正交贴体坐标系下离散点进行拟合,推导了曲面离散点的法向矢量和曲面微元面高斯曲率、平均曲率等几何特征量的计算公式,进而导出流体粒子在运动方向上曲率计算式。在水斗三维贴体坐标系中,还推导了流体粒子在水斗曲面上的运动控制方程。最后对某水轮机水斗内表面非定常自由水膜流进行了数值模拟,得到其非定常水膜流态分布。     

几类非对称典型域的扩充空间

本文引入了一类齐性复解析流形,可以看作 Grassmann 流形及[4]、[5]中引入的复流形(?)(r_1,…,r_p;s_1,…s_p)和(?)更一般的形式,并利用它来实现作者在[1]中给出的几类非对称典型域的扩充空间.     

研究性学习教学实施一例——多面体欧拉定理的发现

近期教育部颁布的《全日制普通高级中学课程计划 (试验修订稿 )》里 ,新增了《研究性学习》课程 ,并对此课程的设置作了专门说明 :“研究性学习以学生的自主性、探索性学习为基础 ,通过亲身实践获得直接经验 ,养成科学精神和科学态度 ,掌握基本的科学方法 ,在研究性学习中 ,教师是组织者和指导者 .”本人利用数学教学大纲中的研究性参考课题 :多面体欧拉定理的发现 ,结合合情推理作了教学尝试 ,让学生自主研究知识的发生发展过程 ,通过情感体验与探索实践 ,扩大学习空间 ,探求解决问题的方法 ,培养创新精神和应用能力 .合情推理是一种可能性…     

从 ${\cal B}^0$ 到 $E(p,q)$ 和 $E_0(p,q)$ 空间的复合算子

设 $\varphi$ 是单位园盘 $D$ 到自身的解析映射, $X$ 是 $D$ 上解析函数的 Banach 空间, 对 $f\in X$, 定义复合算子$C_\varphi $ : $C_\varphi (f)=f\circ \varphi$. 我们利用从 ${\cal B}^0$到 $E(p,q)$ 和 $E_0(p,q)$ 空间的复合算子研究了空间 $E(p,q)$ 和 $E_0(p,q)$, 给出了一个新的特征.     

解析函数的p叶性条件

本文指出 Ｍ．Ｊａｈａｎｇｉｒｉ的评论［Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗｓ　９８ｅ：３００２０］错误，并且导出解析函数ｐ叶星形性与ｐ叶凸性的某些充分条件．     

简单几何体

重点：棱柱的三条性质、直棱柱与斜棱柱有关面积的计算；正棱锥的概念和性质、棱锥的有关面积的求法；球的有关概念和截面性质、球面半径及体积的求法。     

双面加热环形通道内干涸点的确定

根据环形管通道内流体流动和换热的特点,以Kirillov和Smogalev提出的干涸点理论模型假设为基础,从最基本的质量守恒方程出发,并引入临界液膜厚度等相应的辅助模型,得到了双面加热环形通道内流动沸腾干涸点的理论模型。同时针对间隙为1.0mm和1.5mm的环形窄缝进行了低压低质量流速工况下干涸点的实验研究。比较发现理论模型预测值与实验结果基本相符。说明本文提出的理论模型适用于低压低流量条件下的窄环形通道。实验同时发现:环状流临界热流密度在系统压力为2.2MPa达到最大值,临界含汽量随质量流速的增大呈缓慢下降趋势。     

直线与线段相交的一个充要条件

在学习直线知识的过程中，经常涉及到直线与线段相交的问题。