病态分析体系有偏估计的研究

运用广义岭估计和Ｌｉｕｋｅｊｉａｎ提出的有偏估计，对病态分析体系进行了数值模拟和实际光度测定，结果表明，广义岭估计显优于最小二乘估计，Ｌｉｕｋｅｊｉａｎ法有功效，可和为解析病态分析体系的化学计量学方法。     

KIO4-结晶紫体系-微波消解催化动力学光度法测定中草药中的痕量铜

铜是人体必需的微量元素之一,人体内铜的含量为100～150mg。铜在人体中具有造血,促进骨骼、血管和皮肤健康的生理功能,是人体中超氧化物歧化酶(SOD)的重要成分。因此建立高灵敏度测定水、食物、药物中铜的方法十分重要。催化动力学光度法测定痕量铜的研究报道较多〔1-3〕,但利用KIO4氧化结晶紫(CV)作为测定铜的方法则未见报道。笔者发现在pH5.0的HAc-NaAc缓冲体系中,痕量铜对KIO4氧化CV的褪色反应有明显的催化作用,探讨了反应的最佳条件,建立了催化动力学光度法测定铜的新方法,研究了动力学参数。该法可应用于水、食物、中草药中痕…     

红细胞分布宽度与心房颤动负荷的关系研究

目的观察病态窦房结综合征患者心房颤动负荷与红细胞分布宽度（RDW）的关系。方法选择病态窦房结综合征植入永久性人工心脏起搏器的患者81例,回顾性分析患者入院时基本资料、血常规及生化指标。记录术后3个月起搏器记录的心房颤动负荷。根据患者心房颤动负荷分为高负荷组及低负荷组,比较分析两组患者RDW及相关临床资料。结果心房颤动高负荷组患者RDW（15.61±1.23）%,高血压比例71%,明显高于低负荷组的（13.50±1.03）%、46%（P＜0.01或0.05）。高负荷组左心房直径、左心室舒张末期内径、WBC、TG、TC均大于低负荷组（P＜0.01或0.05）。心房颤动负荷影响因素的logistic回归分析显示,RDW是心房颤动负荷高的预测因素（OR=10.32,P＜0.01）。高TG、高血压、高胆固醇也是心房颤动高发的预测因素。结论心房颤动负荷除与年龄,高血压有关外,还与RDW明显相关。RDW可成为病态窦房结综合征患者心房颤动负荷的预测因素之一。     

广义病态方程的Tikhonov正则解

对于双方带扰动数据的病态方程(即所谓广义病态方程)，借助对Tikhonov正则化算法的改进，给出一种优良的正则化求解方法。     

PrefaceJin CHENG Jijun LIU Masahiro YAMAMOTO

Inverse problems and ill-posed problems are motivated by many applications in science and engineering, and have become an important area of applied mathematics. The mathematical analysis and numerical algorithms on this subject have broad impacts on the rapid development of engineering areas, including nondestructive tests, medical imaging, remote sensing, geophysics and so on. The main difficulties in studying the inverse problems for partial differential equations are their nonlinearity and ill-posedness. Since the 1980s, there have been many new mathematical results on the theory of inverse problems and the regularization of ill-posed problems.     

求解第一类Fredholm积分方程的一种新的正则化算法

应用一种新的正则化方法建立了一类新的求解第一类Fredholm积分方程的正则化算法, 并借助Matlab软件给出了数值算例.数值结果与理论分析基本一致,而且表明文中建立的正则化比通常的Tikhonov正则化更精确.     

自适应网格加密和多重网格求解严重病态方程

本文探讨用自适应网格加密技术结合多重网格法求解由有限元离散导致的病态方程。计算结果表明；自适应多重网格有限元法是求解严重病态方程珠有效方法。     

力法中病态方程的产生与改进方法

本栏从1982年设置至今,已经六年了,这朵新花得到了广泛的爱护与支持,借此机会,我们向关心这个栏目的作者.读者和广大的教师和学生表示由衷的感谢.为了使这朵花开得更艳丽,我们将此栏目的要求再向各位说明如下:教育研究栏主要面向院校师生,刊登有关力学教育思想、教育改革和各门力学课程的教学内容和教学方法等方面,具有一定深度和创见,对提高教学质量有一定促进作用的文章,可采用综述、讨论或经验交流等形式撰写.一般在2000字左右,来稿请附墨线图和英文题目.一、三、五期以理论力学内容为主,包括一般力学和流体力学等课程的内容.二、四、六期以材料力学内容为主,包括固体力学各门课程的内容....     

初始模型对含噪动态光散射数据正则化反演结果的影响

分别采用最小模型矩阵、最平坦模型矩阵、最光滑模型矩阵作为初始化模型,对加入5种不同水平随机噪声的90 nm窄单峰、90 nm宽单峰和250 nm窄单峰、250 nm宽单峰颗粒体系的模拟分布进行了正则化反演,并对反演结果进行比较。结果表明：当噪声水平为0时,正则化初始模型的选择对反演结果没有明显影响。随着噪声水平的增加,采用三种初始化模型反演得到的峰值误差和粒度分布误差都随之变大,但采用最平坦模型和最光滑模型反演得到的峰值和粒度分布误差明显小于采用最小初始模型的反演误差。当噪声水平大于0.01时,选择最平坦初始模型获得的粒度分布结果优于采用最光滑初始模型和最小初始模型获得的结果,而采用最光滑初始模型反演得到的峰值优于最平坦初始模型和最小初始模型的反演峰值。因此,采用正则化算法处理含噪动态光散射数据时,为得到最优的粒度分布信息,宜采用最平坦初始模型,若需要获取最准确的峰值信息,则应选择最光滑初始模型。