关于半无爪图点泛圈性的两个结果

给出了半无爪图(quasi-claw-freegraph)点泛圈性方面的两个结果,作为推论,可得到D.Oberly,D.Sumner,L.Clark等人的相关结果.     

端羧基聚丁二烯及端羧基聚（丁二烯－co－丙烯腈）离聚体的合成及表征

用溶液法由液体端羧基聚丁二烯（ＣＴＰＢ）及液体端羧基聚（ＣＴＢＮ）合成了Ｌｉ＾＋、Ｎａ＾＋、Ｋ＾＋、Ｍｇ＾２＋、Ｚｎ＾２＋、Ａｌ＾３＋的遥爪型离聚体，考察了反应条件对离聚体形成的影响及离聚体稀溶液的性质。并用红外光谱，透射电子显微镜、动态粘弹谱仪研究和表征了部分ＣＴＰＢ、ＣＴＢＮ遥爪型离聚体。     

光敏感遥爪聚合物C-PDMAEMA的合成及其性能研究

以香豆素二硫化物(C-S-S-C)/三丁基膦复合体系为链转移剂、甲基丙烯酸-N,N-二甲氨基乙酯(DMAEMA)为单体、偶氮二异丁腈(AIBN)为引发剂制备了末端为香豆素光响应基元的双亲性遥爪聚合物(C-PDMAEMA). 用FTIR, GPC, ¹H NMR等对该聚合物进行了结构表征. 研究表明该遥爪聚合物可直接在水中形成纳米聚集体|且其香豆素端基可在365 和254 nm交替光照下进行可逆光二聚反应. 同时纳米粒度跟踪(Malvern Zetasizer Nano-ZS)、透射电镜(TEM)跟踪结果表明, 随香豆素端基光二聚反应的进行, 聚合物纳米聚集体的粒径逐渐增大|反之, 随着光解二聚反应的进行, 该纳米聚集体的粒径逐渐减小.     

Monte Carlo模拟研究剪切对嵌段共聚物溶液溶胶-凝胶转变行为的影响

利用非平衡态Monte Carlo模拟方法,研究了剪切对ABA遥爪型三嵌段共聚物在选择性溶剂中溶胶-凝胶转变行为的影响.结果表明,一定程度的剪切流场会促使溶胶-凝胶转变浓度向低浓度方向移动.计算了剪切下体系的结构信息,包括链构型的分布、胶束的聚集数和数目、胶束簇的聚集数和数目、单链的平均尺寸和拉伸程度.结果表明,剪切使分子链沿着剪切方向被拉伸,导致分子链的尺寸变大,使体系中的分子链有更大几率可以形成桥型链,进而促进体系发生溶胶-凝胶转变.     

2-阶邻域连通无爪图的Hamilton性

设Ｇ是无爪图．对ｘ∈Ｖ（Ｇ），若Ｇ［Ｎ（ｘ）］不连通，则存在ｙｉ∈Ｖ（Ｇ）－｛ｘ｝（ｉ－１，２），使｜Ｎ（ｙｉ）∩Ｋｉ（ｘ）｜≥２，且｜Ｎ（ｙｉ）∩Ｎ（Ｋｉ＋１（ｘ））｛ｘ｝｜≥２（ｉ模２），那么称无爪图Ｇ是强２－阶邻域连通的，其中Ｋ１（ｘ），Ｋ２（ｘ）分别表示Ｇ［Ｎ（ｘ）］的两个分支．本文证明了：连通且强２－阶邻域连通的无爪图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．     

2-连通P3-支配图的哈密尔顿性

设G是n阶2-连通P3-支配图,我们证明了如果δ≥n/4,则G是哈密尔顿的或G∈F ∪{K2,3,K1,1,3},这里F是一类已知的2-连通非哈密尔顿图.     

2-连通半无爪图的最长圈

A graph G is called quasi-claw-free if it satisfies the property:d(x,y)=2 there exists a vertex u∈N(x)∩N(y)such that N[u]■N[x]∪N[y].In this paper,we show that every 2-connected quasi-claw-free graph of order n with G■F contains a cycle of length at least min{3δ+2,n},where F is a family of graphs.     

图的双控制的一些新结果

图G=(V,E)的每个顶点控制它的闭邻域的每个顶点.S是一个顶点子集合,如果G的每一个顶点至少被S中的两个顶点控制,则称S是G的一个双控制集.把双控制集的最小基数称为双控制数,记为dd(G).本文探讨了双控制数和其它控制参数的一些新关系,推广了[1]的一些结果.并且给出了双控制数的Nordhaus-Gaddum类型的结果.     

子立方无爪图的单射边色数至多为6

设$G$是一个图. 图$G$的一个单射边染色是指图$G$的一个边染色, 使得距离为$2$的两条边或者在同一个三角形中的两条边染不同的颜色. 图$G$的单射边色数是指图$G$的任意单射边染色所需要的最少颜色数. 关于单射边色数有一个猜想: 任意一个子立方图的单射边色数都不超过$6$. 在本文中, 我们证明了这个猜想对子立方无爪图是成立的, 并且给出图例说明上界$6$是紧的. 同时, 我们的证明隐含了求解这类图不超过$6$种颜色的单射边染色方案的一个线性时间算法.