一类三角形题的另一种解法

贵刊在文[1]中以一道极易出错的三角形增根问题的取舍为例,强调在三角函数解题中要注意题中隐含的角的范围.无独有偶,贵刊在文[2中也以类似的题为例,提出要从条件入手,注意角     

基于数学运算的课堂纠错——以分式方程作业订正课为例

解分式方程需要观察方程中各分式的分母,既要得到公分母,又要得到分母不为0所隐含的未知数满足条件;在变形解方程时,恰当运用解分式方程的方法和法则,最后还需要把所得结果代入分母或合适的代数式进行检验.上述过程涉及了数学运算的多个要素,因此解分式方程的学习有助于数学运算的发展,下面是分式方程作业订正课某些环节的呈现和分析.     

非线性的规划问题

我们知道,线性规划研究的是线性约束条件下线性目标函数的最值,那么类似的会有非线性的规划问题,主要是下面三类问题:(1)非线性约束条件下求线性目标函数的最值;(2)线性约束条件下求非线性目标函数的最值;     

探究两圆方程之差的意义

<正>我们都知道:若⊙C1:x2+y2+Dx+Ey+F=0与⊙C2:x2+y2+D′x+E′y+F′=0相交于M、N两点,则直线l:(D-D′)x+(E-E′)y+(FF′)=0(即两圆方程之差)表示⊙C1与⊙C2的公共弦MN的方程.自然而然,我们不禁要问,不同心的⊙C1与⊙C2在外离、内含、内切及外切的情况下,它们的方程之差(D-D′)x+(E-E′)y+(F-     

与抛物线相关的一类正三角形的个数问题——由2011年高考数学湖北卷的一道选择题所引发的探究

2011年高考数学湖北卷文、理科选择题中有如下一题:记满足两个顶点在抛物线y2=2px(p＞0)上,另外一个顶点是抛物线的焦点的正三角形个数为n,则A.n=0 B.n=1 C.n=2 D.n≥2这道题以与抛物线相关的正三角形为问题情境,主要考查直线与抛物线的位置关系和数形结合的思想.要求考生能通过几何直观,并抓住满足条件的正三角形和抛物线分别关于x轴对称的特征,进行合情推理,容易得出正确选项为C.     

在反思中探索在探索中发现——2009年高考江苏卷第18题的反思探究案例

每年的高考题都集中体现了高考命题专家的智慧,具有很强的代表性和示范性,对高考题进行反思与探索,挖掘其潜在价值,往往会有意想不到的收获.2009年高考江苏卷第18题是一个典型案例,通过对其解后的反思与探索,不但发现了考题的一个几何解法,三个推广,同时发现了考题的一个背景--阿波罗尼圆,现整理成文,以飨读者.