珠算算理浅论

四、远古时代数学发展的可能性 （一）度量单位的发展用尺量长度实际早已有记载。1976年上海人民出版社出版《中国古代的发明创造》一书揭示，公元前2698年以后，已有尺，其尺折24.88厘米，该尺以九为进制，足见我国在4700年前对长度就有了研究。关于长度的研究是不是更远一些，有待进一步考证，若伏羲研究的矩有数量关系，那么可以把历史推进7000年。尺的出现不是小事。它说明数轴已经出现。黄帝时有尺，说明中国有了历史可载的“数”学，数学理性化已经开始，“隶首作数”决不是虚言。这个数学经过大禹时代可能因治水的需要，得到了很大的发展，到了商代周代数学已经达到理性化的一个顶峰。     

变式乘除一口清的最佳易倍数应为2—6

在珠算乘除运算中，应用“一口清”变为加减运算。从算理算法上讲，必能减少拨珠次数，提高运算速度。但在实践上讲，学习和掌握它却是相当困难的。如被珠算研究者和珠算选手们视为魔数的“7”，它的进律多迭六位数码，这样在实际计算中就要看七位(有时还不止是七位)数码才能得出一位乘积。这就不但给人们学习和掌握这一方法造成了记忆的困难，     

邻苯二甲酸酐与季戊四醇缩聚反应模型的统计处理

首次用统计方法对邻苯二甲酸酐与季戊四醇缩聚反应进了严格处理，获得了缩聚物的数量分布和重量分布函数，数均和重均分子量的表达式。同时还用环形处理法获得了邻苯二甲酸酐与季戊四醇缩聚反应的凝胶化条件。     

多元表征策略在分数乘除法计算教学中的运用

分数乘除法计算包括算法和算理等程序性知识.在教学过程中,教师采用情境表征、符号表征、语言表征、图象表征、操作表征等表征形式来辅助教学,而且这多种表征方式的相互转化,可以促进学生对算理的深入理解,在此基础上,也可以解决分数乘除法计算中的拓展题,让不同层次学生的思维得以真正发展.     

攻破一点 再击其余

<正>在某些较复杂的数学竞赛题,若整体求解,则十分困难,当我们仔细观察问题结构特征时,会发现其中包含着若干个形态、结构相同的部分.取其中一个部分进行深入研究,可揭示蕴含在背后的规律,会发现它们要么遵循相同的算理,要么各要素之间符合同样的等量关系.象这种先攻破一点,即探索发现解题规律,再击其余,即利用发现的规律来指导解题是一种重要的策略.     

四氧杂卟啉二价正离子共振拉曼光谱的TDDFT计算研究

采用DFT/TDDFF计算和极化率的态求和方法研究了四氧杂卟啉二价正离子(TOP²⁺)B态(S₂态)激发的共振拉曼(RR)光谱, 计算模型同时处理了A项和B项对拉曼极化率的贡献.用PBE1PBE、B3LYP、Cam-B3LYP、B3LYP-D3四种交换-相关泛函计算得到的RR光谱总体上相似,其中PBE1PBE和B3LYP 给出的RR 强度与实验吻合得更好一些. 对于全对称振动(A_1g),其拉曼谱带相对强度的理论计算结果与实验一致;TDDFF计算表明： 相对于基态,TOP²⁺的B态沿υ2、υ6、υ7、υ8简正模式有较大的无量纲位移, 导致相应的RR带有较大的强度. 非全对称的B_1g和B_2g 模式通过B项机理增强,其强度比A_1g模式小1～2个量级,与实验结果定性符合. 与实验相比,υ10模式(B_1g)RR强度的理论值过小,而υ11模式(B_1g)的理论值偏大;这可能是由于TOP²⁺的B-态(S₂态)具有Jahn-Teller效应.     

过渡金属表面上水生成经典Horiuti-Polanyi机理与非Horiuti-Polanyi机理选择的总体趋势（英文）

在非均相催化加氢反应中,氢气(H2)一直被公认为是通过两步基元步骤参加还原反应的,包括第一步的分子解离和之后的反应物与原子氢键合,即所谓的Horiuti-Polanyi(HP)机理.直到我们研究组在Ag或Au催化丙烯醛加氢还原反应理论研究中发现非HP机理加氢路径存在时,新的机理才被提出,并引起广大研究者的浓厚兴趣.考虑到表面羟基(OH)和氧(O)在非均相催化体系中广泛存在,如常见的过渡金属催化的费托合成、甲烷重整、水汽转化及氨氧化等反应,基于第一性原理的密度泛函理论计算方法,我们对OH/O在一系列过渡金属催化作用下还原生成水的微观机理进行了系统全面的探究.研究发现,不同金属对应于不同的催化氢化反应活性,以及不同的催化反应机理.在某些金属上H2以分子形式进攻反应物种的非HP机理有利,而在其它金属上经典的H2解离后参与氢化还原反应的HP机理更容易发生.详细分析显示, H2的解离活性决定了反应机理的种类:在对H2解离具有催化活性的金属(如Pt、Ni)表面,不论是(211)台阶面还是(111)平面, H2解离几乎都是无能垒过程,且伴随氢原子的强吸附,反应放热明显,导致活泼金属上HP机理更容易发生;与之相反,在不活泼的催化剂表面, H2解离很难发生,原子吸附也相当微弱,相比于断键裂解, H2更倾向于发生分子氢化的非HP机理.另外,本文还定义了一个新的结构描述符(η)来帮助理解两种机理发生的结构因素差异.η是衡量分子氢化过渡态结构(TS)中H–H键解离程度的参数,根据其定义上下限数值分别设定为H2在各催化剂表面解离过渡态的键长(Ddis)和游离分子态的键长(DH2).结果显示,易发生非HP机理的催化剂表面的TS结构对应的η参数普遍低于0.4,即H–H原子对的确是以近分子形式参与氢化反应;相反发生经典HP机理的催化剂表面,η参数普遍在0.5–0.8,即H–H即使以分子形式参与反应也是处于近解离状态,这预示了以解离吸附氢参与反应的优选性.     

基于ESIPT机理香豆素荧光化合物的合成和光学性质

以3-碘苯酚为原料,经过甲酰化反应、Knoevenagel缩合反应、Sonogashira偶联和还原反应得到以香豆素为母体的目标化合物7-（甲氧基苯乙炔基）香豆素-3-甲醇(5)。化合物5的结构经过¹H NMR, ¹³C NMR和MS(ESI)分析表征确认。并对化合物5的光学性质进行了研究,结果表明：化合物5具有典型的 ESIPT 发光机理,可以构建比率计量型双光子荧光探针。      

理、化、生不同专业大学生关于能量概念的认识现状研究

能量概念是科学教育的一个核心概念,也是近年来国际科学教育研究的一个热点话题。在柳秀峰、Wilson等人的研究基础上,构建了能量概念的认识模型。基于该模型,并结合国内物理、化学和生物等不同专业的中学、大学教材中涉及的能量相关概念,笔者编制了调查问卷,对北京师范大学物理、化学和生物等不同专业的共280名大学生进行了测查和访谈。通过Rasch模型和SPSS统计分析发现,不同学科背景的学生对能量概念的认识角度和水平存在差异,而且存在一些偏差认识。基于学生的认识现状,笔者最后构建了关于能量概念认识的难度进阶,并对能量概念的教学提出了建议。     

牛顿、爱因斯坦与玻尔间的对话

本文尝试模仿伽里略对话录的形式，让牛顿、爱因斯坦与玻尔三位物理史上的巨人超越时空进行对话，藉以澄清物理的基础哲学.对话的主要内容环绕相对论、以太说、量子论等.