Inequalities of the electron density at the nucleus and radial expectation values of the ground state for the lithium isoelectronic sequence

The electron density at the nucleus, ρ(0), and the radial expectation values, (-2≤n≤10), of the ground state for the lithium isoelectronic sequence are calculated with a full core plus correlation (FCPC) wavefunctions. By using these obtained expectation values, the accurate inequalities of the electron density at the nucleus and the radial expectation values derived by Gálvez and Porras for these systems are examined and verified. The final results show that FCPC wavefunctions used in this work can give satisfactory results in full configuration space.     

Absurd Results from the Expression of Expectation Values of “Double—Wave Theory”

Two of the four fundamental hypotheses of the double-wave theory(DWT) are criticized.It is expounded that the hypothesis of two wavefunctions is unreasonable and the hypothesized expression of measured values or expectation values of mechanical quantities is incorrect and does not express the measured values or expectation values at all.This expression can lead to some absurd results.     

一类非谐振子的能量期待值的非微扰计算法

本文通过两个代数方程,计算势函数为U=αx~2+βx~4的非谐振子的能量期待值。计算方法简便,计算结果令人满意。     

类锂离子（Z = 21~30）1s22s和1s22p态近核处电子密度的下限

应用行列式条件和电子-原子核尖点(cusp)条件计算了核电荷数Z=21-30的类锂离子1s22s和1s22p态近核处电子密度的理论下限.该下限由Angulo和 Dehesa等人推导(见Phys. Rev. A 42 641 (1990)）的包含两个或者更多径向期待值的不等式给出. 结果表明,该下限对于高核电荷离子也同样适用,而且其品质要好于以前所知道的;计算中所用的波函数在这些具有较高核电荷离子体系的整个组态空间中都是准确可靠的.     

中心力问题中的径向期待值及Feynman—Hellman定理

利用Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｈｅｌｌｍａｎ（Ｆ－Ｈ）定理，推导了中心力及超中心力问题中径向坐标幂函数的期待值计算公式，并将这些公式应用于Ｋｒａｔｚｅｒ势，修正谐振子势及超球振子势．     

类锂离子(Z=21～30)1s~22s和1s~22p态近核处电子密度的下限(英文)

应用行列式条件和电子-原子核尖点(cusp)条件计算了核电荷数Z=21～30的类锂离子1s~22s和1s~2p态近核处电子密度的理论下限.该下限由Angulo和Dehesa等人推导(见Phys.Rev.A 42 641(1990))的包含两个或者更多径向期待值的不等式给出.结果表明,该下限对于高核电荷离子也同样适用,而且其品质要好于以前所知道的;计算中所用的波函数在这些具有较高核电荷离子体系的整个组态空间中都是准确可靠的.     

类锂体系激发态的精确判据

利用Gálvez Porras关于原子体系电子在核处密度和径向期待值的精确不等式，分别建立了波函数的两套精确判据，它们是独立于能量判据之外的检验波函数精确度的判据. 以类锂体系激发态为研究对象，首先对1s2 3s态的电子在核处密度和径向期待值的上界进行了检查，然后对锂原子1s2 3s态在不同计算方法下由电子在核处密度上界定义的R6值和的上界定义的R4值分别进行了测试，同时还对锂原子双激发态的电子在核处密度和径向期待值的上界进行了检验. 研究表明这两套不等式都可作为原子体系各种能态波函数的精确判据. 关键词： 电子在核处密度 径向期待值 全实加关联 精确判据     

纯粹数学应用于现代物理学中的一个新范例

 在1990年以前,傅立叶级数对数学家来说不是一个可靠的工具。有许多奇怪的问题还没有解决,例如说,连续函数的傅立叶级数可能处处发做,而收敛的傅立叶级数却可能不收敛于原函数等等。