伪欧氏空间中直纹面的性质

讨论伪欧氏空间中的直纹面。利用活动标架法研究了直纹面的一些性质，包括极小性。全可展性，全测地性和全脐性，给出了直纹面是全可展性的一组充要条件，同时得到，Rv^n＋1中的k＋1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。特别，若M的生成空间是类空的或类时的，则当k≥2时，M全测地与全脐等价。本文还讨论了Rv^n＋1中直纹超曲面的Gauss—Kronecker曲率G,当n≥3时，G=0。这与低维情形绝然不同，在R^3或R1^3中只有当直纹面是可展时，高斯曲率才为0。