拉格朗日反分析方法误差分析

系统地讨论了路径线法及曲面拟合法误差发展。反分析计算误差可分成截断误差及增殖误差两部分，截断误差及增殖误差受测量量计数目及量计间距影响，增加量计数，减小量计间距可以减小截断误差，但不利于控制增殖误差。反分析计算误差发展可分为三个过程:开始，计算误差主要来源于截断误差；其后，误差受截断误差和增殖误差共同影响；最后，增殖误差是主要的。无论是曲面拟合法还是路径线法，各量计线上增殖误差可用时间多项式函数来表示，且多项式最高幂次数与量计线数目有关。     

曲面拟合在拉格朗日反分析方法中应用的探讨

把一组不同位置的速度(应变)波形构筑的x-t域离散成8节点或9节点单元,每个单元的插值函数为10或12参数多项式,利用拉格朗日反分析可以得到相应的应力(速度)波形。正如路径线法,曲面拟合反分析的某一单元函数值计算需要利用前一单元与该单元交界点的计算值,因而误差生成和发展有时很难预测、控制。文中对不同位置、不同数量量计线情况下,拉格朗日反分析中的曲面拟合法及路径线法误差生成、发展进行了分析,分析结果对材料实验中布置速度(应变)传感器的数量及其间距是有一定帮助的。