基于Kronecker型替换的黑盒多项式稀疏插值

本文基于新的Kronecker型替换,给出两个由黑盒表示的稀疏多项式的新确定性插值算法.令f∈R[x1,……,xn]是一个稀疏黑盒多项式,其次数上界为D.当R是C或者是有限域时,相对于已有算法,新算法具有更好的计算复杂度或者关于D的复杂度更低.特别地,对于一般黑盒模型,D是复杂度中的主要因素,而在所有的确定性算法中,本文的第二个算法的复杂度关于D是最低的.     

The Szegö kernel on a class of non-compact CR manifolds of high codimension

We generalize Nagel’s formula for the Szegö kernel and use it to compute the Szegö kernel on a class of non-compact CR manifolds whose tangent space decomposes into one complex direction and several totally real directions. We also discuss the control metric on these manifolds and relate it to the size of the Szegö kernel.     

Classification problems for shifts on modules over a principal ideal domain

In this paper we study symbolic dynamics over alphabets which are modules over a principal ideal domain, considering topological shifts which are also submodules. Our main result is the classification, up to algebraic and topological conjugacy, of the torsion-free, transitive, finite memory shifts.

     

简谐速度噪声及其与势场之间的频率共振

为了描述复杂的噪声环境，考虑了一种具有频率结构的噪声——简谐速度噪声，包括它的产生、关联函数、功率谱以及作为热噪声时的频率特性所导致的一些行为.结果表明：在频谱空间中简谐速度噪声是一种带通噪声，存在一个峰值频率，且噪声带宽由参量Γ控制.当简谐势中的一个布朗粒子受热简谐速度噪声驱动时，粒子能量极大值出现在两种频率相等的情况下.这表明噪声和势场的频率之间存在动力学共振，决定着粒子能量的大小. 关键词： 简谐噪声 简谐速度噪声 功率谱 频率共振     

Harmonic mappings of the Sierpinski gasket to the circle

Harmonic mappings from the Sierpinski gasket to the circle are described explicitly in terms of boundary values and topological data. In particular, all such mappings minimize energy within a given homotopy class. Explicit formulas are also given for the energy of the mapping and its normal derivatives at boundary points.

     

亚纯函数及其微分多项式的唯一性

设f是非常数亚纯函数,g是f的线性微分多项式．a和b是f的两个不同的小函数．本文证明如果f和g几乎CM分担a和b,则f≡g;此外,若f是非常数整函数,且f和f^(k)(k≥1)IM分担a和b,b-a≠Pe^λz,测f≡g．     

一类(0,1)-矩阵的最大积和式的积分表达式

给出了线和n-2的n阶（0，1）－矩阵的最大积和式的积分表达式，并证明了该积分表达式与[1]得到的组合表达式等价。