对初中数学深度学习的理解与探究

初中生在数学学习过程中,往往更多地将注意力集中在数学知识的习得,以及数学习题的解答上.这样的认识实际上限制了学生学习主动性的发挥,再加上初中生受身心发展局限性的影响,他们的学习行为有时停留在浅层学习(Surface Learning)的层面,存在碎片化、浅表化、浮躁化的现象,学生很难深度加工知识信息、深度理解复杂概念、深度掌握内在含义,进而建构个人化和情境化的知识体系以解决复杂问题.要化解这些难题,关键之一就是要优化学生的学习方式,要将学生从浅层学习中解放出来,要让学生真正经历深度学习的过程.     

立足错因分析,强化解题指导——一道选择题纠错教学的启示

在近期进行的一次"相似形"单元练习中,一道选择题的"蹊跷"出错引起了笔者的关注.在批阅试题后,笔者决定以此题为例题,设计了一次解题教学.通过错因分析,让学生获得此类问题求解时的避错策略,突破试题讲评"就错论错"的困境,放大了"错误"资源的教学效应.现结合这道选择题的教学历程谈一些感悟,希望能给您带来启示.一、原题分析题目:如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等     

可修系统中半马氏过程的稳态分布

众所周知,可修系统是可靠性理论中讨论的一类非常重要的系统,也是可靠性数学主要研究对象之一,研究可修系统的主要数学工具是马氏理论.当构成系统各部件的寿命分布和故障后的修理时间分布,及其出现的有关分布均为指数分布时,只要适当的定义系统的状态,这样的系统总可以用马氏过程来描述.大部分学者为了方便,均是在马氏框架下研究问题的.但是在实践中经常遇到部件的寿命或修理时间分布不是指数分布的情形,这时可修系统所构成的随机过程是半马氏过程,用现有的马氏理论无法解决相关问题.目前,关于半马氏的理论研究的研究又很少,基于此,针对半马氏的随机模型给出了与马氏理论相平行的稳态分布的求解方法.     

随机发展方程适度解的存在唯一性(Ⅱ)

讨论如下Hilbert空间中的半线性随机发展方程的Cauchy问题 dy(t)=[Ay(t) f(t,y(t))]dt G(t,y(t))dw(t) y(O)=V_u的适度解的存在唯一性,在更一般的条件下,得到了该问题的适度解的存在唯一性。     

人口发展过程的场论形式和分析

本文通过定义生命线概念引出以场论方法描述人口动态发展过程。提出回溯期望寿命概念和计算方法;某年度死亡人口平均死亡年龄和期望寿命之间的数学关系式;以及生育模式和多年前出生人口之间的关系;并探讨了消除人口周期性生育高峰的控制方法。     

理解磁通量和磁通量变化率的方法

在高中物理中磁通量和磁通量变化率好似一对孪生姐妹,学生在理解时往往混淆两个物理量的异同,特别是在交流电一章的学习过程中,线圈在磁场中转动,为什么磁通量最大时,磁通量的变化率最小;在磁通量最小时,磁通量的变化率反而最大.针对这个问题,笔者采用了两种方法进行分析,收到了很好的效果.     

分布函数在容器壁上的取值以及由此引起的问题

普遍认为分布函数f在容器壁上的取值为零,如果情况确实如此,则平衡分布函数在容器壁上将不连续,从而会产生不合理的结果.分析指出了在证明H定理时不应假定f在容器壁上为零.     

新疆玛纳斯湖水蒸发过程研究

本文依据Na^ ,K^ ,Mg^2 //Cl^-,SO4^2--H2O五元水盐体系相图，对新疆玛纳斯盐湖水进行原料分析、理论研究、25℃等温蒸发实验和自然蒸发实验，研究了该湖水蒸发过程中盐类的析出规律及湖水中各组分浓度变化的规律，为进行工艺实验及将来的综合开发利用提供了可靠依据。     

物理教学中直觉思维的培养

 一、直觉思维的含义爱因斯坦曾说过“真正可贵的是直觉”,“我信任直觉”,“我相信直觉和灵感”。什么是直觉思维,美国现代心理学家布鲁纳在其名著《教育过程》中曾说:“直觉思维与逻辑思维迥然不同,它不是以仔细的,按规定好的步骤前进为其特征的……直觉思维总是以熟悉的有关的知识领域及其结构为根据,使思维者可能进行跃进、越级和采取快捷方式,并需要以后用比较分析的方法重新检验所作的结论。”所以,直觉思维并不是什么神秘莫测的东西,它不过是一种未经有意识的逻辑思维而直接获得某种知识的能力,或者说是一种通过某种下意识(或潜意识)直接把握对象的思维活动,也可以说,直觉思维是人们在认识过程中,在分析问题和解决问题时,头     

化归问题的思想及其教学实践

一、化归的意义所谓“化归”,依字面理解含有转化和归结的意思.在解决数学问题时,人们常常将待解决的问题甲,通过某种转化过程,归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙,然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答,这就是化归方法的基本思想.