曲线造型设计的加密细分算法及其性质

In the application of CAD/CAM. the target form of a curve, which is used for plotting or as the data supplied for CAM, is s set of points on (or near by) the curve,Using the subdivision algorithm, the procedure of curve generation from Control points→Mathematical form of the curve→Points on(or near by) the curve which is used in most systems for curve design, is simplified in this paper to Control points→Points on(or near by) the curve. We also discuss the conditions of shape preserving, polynomial reproducing, continuity as well as the convergent properties of the target curve.     

基于UTA方法的多目标优化模型

针对多目标线性优化问题进行研究,提出了一种基于效用加性方法(UTA)的多目标线性优化方法.利用不同目标值的组合给出训练方案,决策者针对训练方案给出一些偏好信息,据此推断决策者的效用函数,并进一步求解多目标线性优化模型.进一步给出了算例来说明方法的实施过程及验证可行性.方法较多的考虑了决策者对于决策的偏好,注重决策者的意见,为多目标决策问题提供了一种新的思路.     

单支方法的收敛性

本文讨论用单支方法数值求解一类多刚性时滞微分代数方程的收敛性。我们获得了A－稳定的且p阶经典相容的单支方法（时滞部分用线性插值）的整体误差估计。     

剪切弯曲下短深梁位移数值计算精度的研究

分析了短深梁位移的基本解，评述了有限元解法中关于高次分布力简化为节点力的问题。使用虚功原理和位移线性插值推导了满足二次分布力作用的精确节点力分配公式。通过矩形截面悬臂梁自由终端受集中载荷的算例，阐明了提高短深梁位移计算精度的途径。     

基于Delaunay三角剖分的地表平均温度模拟

利用Delaunay三角网对目标区域进行剖分,在对地表温度进行高度插值后,运用二重积分的思想建立了基于Delaunayr三角剖分的地表平均温度测量模型.同时以南极地表平均温度的测量为例,将67个自动气象地表台站、46个气象地表台站以及56个高空气象观测站的加权平均温度与地表平均温度的数据进行分析,得到南极2015全年地表平均温度均在-8℃以下,最低温约为-20℃,符合南极大陆地表温度的实际情况.     

高维线性插值方法及其在3维温度场计算中的应用

通过分析1维和2维线性插值可以推导出任意斜角直线坐标系下n维线性插值的一般计算公式以及有唯一解的条件,这一结论能够应用于三维温度场计算。可以将n维插值问题归结如下:已知n 1维空间中的n 1个点的坐标以及第n 2个点的n个坐标分量xn 2,1,x n 2,2,,xn 2,n,求解该点的第n 1个坐标分量xn 2,n 1。根据线性插值定义,第n 2个点位于前n 1个点所确定的n维超平面上。根据这一条件列写方程、求解方程可得到插值xn 2,n 1。n维插值问题有唯一解的条件是已知的n 1个点在n维空间中构成的多面体的体积不为0。推导过程在斜角直线坐标系中完成,因而结论具有较大普适性。     

基于函数值的线性有理插值样条的区域控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是插值与逼近的一个重要内容.本文讨论了一种带形状参数的线性有理插值样条的区域控制问题.给出将插值曲线约束于给定的折线及抛物线之上、之下或之间的条件.数值实例表明本文给出的条件在曲线设计中是有效的.     

An efficient technique for recovering responses of parameterized structural dynamic problems

In this article,an effective technique is developed to efficiently obtain the output responses of parameterized structural dynamic problems.This technique is based on the conception of reduced basis method and the usage of linear interpolation principle.The original problem is projected onto the reduced basis space by linear interpolation projection,and subsequently an associated interpolation matrix is generated.To ensure the largest nonsingularity,the interpolation matrix needs to go through a timenode choosing process,which is developed by applying the angle of vector spaces.As a part of this technique,error estimation is recommended for achieving the computational error bound.To ensure the successful performance of this technique,the offline-online computational procedures are conducted in practical engineering.Two numerical examples demonstrate the accuracy and efficiency of the presented method.     

非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法

通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性常微分方程的数值离散格式.在时间方向上, 利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似, 并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明, 得到了收敛精度为O(τmin{1+α,1+β})的误差估计结果.最后,通过数值算例和理论结果的对比直观地说明了理论分析的正确性.