双面理想完整约束系统的机械能守恒律

 研究双面理想完整约束系统在约束不是定常且主动 力不是有势时的机械能守恒律. 建立系统的能量变化方程, 给出存在机械能守恒律的充分必要条件. 分析有机械能守 恒律的12种情况. 最后给出说明性算例.     

不完全理想约束与用广义力表示的达朗贝尔原理

以广义理想约束力是否为零,把理想约束定义为完全理想约束或不完全理想约束,并遵循拉格朗日思想,把达朗贝尔原理改造成广义力形式．     

利用杨辉三角形对称性推导高阶运动微分方程

利用Mathematica数学软件计算函数r=r(q(t),t)各变量之间偏导和高阶导数的关系，发现具有杨辉三角形对称性.结合杨辉三角形的对称性规律和牛顿第二定律推导出了高阶运动微分方程，并讨论了理想约束系统下的高阶运动微分方程. 关键词： 杨辉三角形 牛顿第二定律 高阶运动微分方程 高阶力变率 高阶速度能量 理想约束     

非理想约束曲线运动的质点动力学

本文从牛顿第二运动定律出发，导出了受非理想约束的质点作平面曲线运动的动力学方程；给出了质点处于平衡状态的临界条件；求解了几个对应的平面曲线运动问题。     

关于非理想系统的伍德瓦迪亚-卡拉巴动力学方程的讨论

讨论了由伍德瓦迪亚(Udwadia)和卡拉巴(Kalaba)提出的针对一般非理想系统的动力学方程,并对理想及非理想约束力的表达式进行了修改. 修改后的表达式有更清晰的物理意义且显示了同物理定律相适应的理想约束力及非理想约束力之间的耦合效应. 例子中分别采用经典的刚体动力学方法、伍德瓦迪亚-卡拉巴方法及修改后的伍德瓦迪亚-卡拉巴方法进行了对比研究,证实了对方程修改的意义.     

再论实位移与虚位移——从“无功约束”概念谈起

阐述了分析力学中"理想约束"与理论力学动能定理部分"理想约束"概念的区别,举例说明了由此同名可能导致的问题,并建议在动能定理部分使用"无功约束"或"零功约束"的概念,以保持力学概念的一致性和独立性;对微分形式的动能定理在广义坐标空间进行变换得到了以广义坐标微分为指标的和式形式,并通过与Lagrange方程的比较及实例论证了不能由此而得到系统动力学方程的原因.上述内容均从不同侧面反映了实位移与虚位移的本质区别,因此可作为对实位移与虚位移概念进行深刻理解的一种途径.     

关于理想约束和虚位移原理——分析力学札记之二十

 理想约束是分析力学的基本假定, 虚位移原理是分析静力学的基本原理. 本文从经典著作和重要教材中提取一些信息, 期望描述理想约束和虚位移原理的形成和发展, 并发表一些议论.     

关于动力学普遍方程——————理论力学札记之三

 归纳理论力学教材中关于动力学普遍方程的几种典型 表述,对这些表述进行评述, 并给出较全面的表述.     

不完全理想约束与用广义力表示的达朗贝尔原理

以广义理想约束力是否为零,把理想约束定义为完全理想约束或不完全理想约束,并遵循拉格朗日思想,把达朗贝尔原理改造成广义力形式．     

光滑曲面点接触的理想约束推导

分析力学在讲述形状光滑的两刚性面保持点接触时,如果无摩擦或者纯滚动,使用了两个接触点的可能微小位移在接触点法向分量相等,或者接触点的相对速度为零的条件推导出接触为理想约束。本文从两曲面保持点接触时满足共点和相切的几何条件出发,获得这一结论,前提条件更加明确。