初中数学中方程的应用

方程是初中数学中的重要内容.方程应用广泛、变形较多,使得与它相关的考题也有着各式各样的表现形式.本文将讨论方程应用的常见三种题型:由实际问题抽象出一元二次方程、高次方程和无理方程,以具体的案例为引导讲授解法,并阐述方程的实际应用和命题形式.     

论数学实验在解题中的应用及能力培养——以2020年北京高考试题为例北大核心

近年来,北京高考正逐年加重对数学实验的考查,尤其是2020年高考,在题目数量以及考查形式上达到新的高度,2020年北京高考数学试题中的(6)、(8)、(10)、(14)、(19)、(21)等6道题在求解过程中,可以借助数学实验的手段获取解决思路,因此研究数学实验在解题中的应用以及探究提升数学实验能力的途径具有重要意义.     

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基于模糊形式背景的变精度模糊信息粒

在模糊形式背景下研究变精度的模糊信息粒,给出精度为δ的必要模糊信息粒,充分模糊信息粒以及充分必要模糊信息粒的定义.在此基础上,进一步给出对任意给定的模糊信息粒转化为精度为δ的必要模糊信息粒,充分模糊信息粒及充分必要模糊信息粒的方法.     

腔光子-自旋波量子耦合系统中各向异性奇异点的实验研究

通过耦合三维微波腔中光子和腔内钇铁石榴石单晶小球中的自旋波量子形成腔-自旋波量子的耦合系统,并通过精确调节系统参数在该实验系统中观测到各向异性奇异点.奇异点对应于非厄米系统中一种特殊状态,在奇异点处,耦合系统的本征值和本征矢均简并,并且往往伴随着非平庸的物理性质.以往大量研究主要集中在各向同性奇异点的范畴,它的特征是在系统参数空间中沿着不同参数坐标趋近该奇异点时具有相同的函数关系.在这篇文章中,主要介绍实验上在腔光子-自旋波量子耦合系统中通过调节系统的耦合强度和腔的耗散衰减系数两条趋近奇异点的路径而实现了各向异性奇异点,具体分别对应于在趋近奇异点时,本征值的虚部的变化与耦合强度和腔的衰减系数的变化会有线性和平方根不同的行为.各向异性奇异点的实现有助于基于腔光子-自旋波量子耦合系统的量子信息处理和精密探测器件的进一步研究.     

格点Chern-Simons理论的量子化

讨论了Chern-Simons理论的naive格点化,并就其中最简单的一种情形用Dirac约束体系量子化方法进行量子化.由此显示naive格点化的缺陷,找出了克服这一困难的办法.求出了anyon产生算符.     

Y（F4‘）条件与加强形式的停止定理

首次提出了Ｙ（Ｆ４＇）条件，给出了Ｙ（Ｆ４＇）条件的两个等价关系，得到了加强形式的停止定理和强鞅的一个等价关系。     

关于混合型多项式Hammerstein积分方程正解迭代求法

本文给出了混合型多项式Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程正解的迭代求法，并将所得结果应用到二阶非线性常微分方程的边值问题