一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性

在非光滑临界点理论的基础上,利用带非光滑(PS)条件的山路引理,结合嵌入定理和Lebourg中值定理,获得了一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性.     

非线性互补问题的一种全局收敛的显式光滑Newton方法

本针对Po函数非线性互补问题，给出了一种显式光滑Newton方法，该方法将光滑参数μ进行显式迭代而不依赖于Newton方向的搜索过程，并在适当的假设条件下，证明了算法的全局收敛性。     

一类带等式约束非光滑最优化问题的逐次二次规划方法

本文对一类带等式的非光滑最优化问题给出了一种逐次二次规划方法。这类问题的目标函数是非光滑合成函数，约束函数是非线性光滑函数。该方法通过逐次解二阶规划寻找搜索方向，使用ｌ１－罚函数的非精确线搜索得到新的迭代点。我们证明了算法的全局收敛性并给出了数值试验结果。     

二阶椭圆问题的混合有限元估计

关于二阶椭圆问题，[1]中给出了一种混合有限格式，但所用的自由度太多，给实     

固体力学有限元体系的结构拓扑变化理论

本文是文[1]的继续.文[1]提出了杆件系统的结构拓扑变化理论和拓扑变化法本文将这一理论和方法推进到连续体有限元体系;且在此基础上揭示出有限元体系的一个新性质,称为基本位移之梯度的正交性定理,从而给出一套设计敏度的显式表达式,可直接用于计算.     

M.K.D.V方程高阶全离散Galerkin有限元格式

本文用对角隐式Runge-Kutta方法(D.I.R.K),对M.K.D.V.方程在时间方向离散,采用增加扰动项的办法,得到了L~2模意义下时间方向具有三阶精度的格式。数值实例表明,其精度比无拢动项及C-N格式好。还证明了收敛性和稳定性,用Newton迭代法求解非线性方程组,并证明选取适当的初始值,Newton迭代仅需一步完成。     

非光滑非凸多目标规划解的充分条件

Kuhn-Tucker型条件的充分性一直是最优化理论中引人注意的一个问题.本文对非光滑函数提出了几个非凸概念,然后,讨论了非光滑非凸多目标规划中Kuhn-Tucker型条件和Fritz John型条件的充分性,在很弱的条件下,建立了一系列充分条件.     

用有限元结合动态光弹性分析确定动态应力强度因子

本文运用有限元方法结合动态光弹性分析,对动态应力强度因子的计算进行了分析研究.作者在钱伟长教授[1]的基础上,将动态裂尖的奇异性分析解引入有限元计算;并以动态光弹性分析所得的裂纹扩展长度与时间的关系曲线作为定解补充条件,据此建立了有效模拟裂纹扩展的数值模型.通过具体算例证明,本文的方法取得了与实验结果相吻合的效果.     

解奇异非光滑方程组的牛顿法和不精确牛顿法

本文主要解决奇异非光滑方程组的解法。应用一种新的次微分的外逆，我们提出了牛顿法和不精确牛顿法，它们的收敛性同时也得到了证明。这种方法能更容易在一引起实际应用中实现。这种方法可以看作是已存在的解非光滑方程组的方法的延伸。     

基于域分解法的大规模有限元数值计算

描述了在微机并行计算机群上用域分解法对大规模工程问题进行有限元并行分析的方法．为了节省内存和计算时间，开发的系统使用了动态载荷配平和等级分布式数据管理技术．本系统对120万自由度以上的切口拉伸模型顺利地应用并进行了有效的静态弹性应力分析．