Optimale Quantisierung

Zusammenfassung. Optimale Quantisierungen oder – damit ?quivalent – minimale Summen von Momenten spielen in mehreren Zweigen der Mathematik und ihrer Anwendungen eine Rolle. Ausgehend von der Fejes Tóth'schen Ungleichung für Summen von Momenten in der euklidischen Ebene und einem zugeh?rigen Stabilit?tssatz, werden gewisse Erweiterungen auf normierte R?ume und riemannsche Mannigfaltigkeiten h?herer Dimension besprochen. Die Ergebnisse werden dann auf Probleme aus folgenden Bereichen angewendet: (i) Datenübertragung, (ii) Wahrscheinlichkeitstheorie, (iii) numerische Integration, (iv) Approximation konvexer K?rper und (v) isoperimetrische Probleme. Eingegangen am 29. Mai 2002 / Angenommen am 8. Juli 2002     

Fehlerquellen bei Aktivierungsanalysen hochreiner Materialien

Zusammenfassung Aus den Erfahrungen mit Neutronenaktivierungsanalysen von hochreinen Materialien der Elektronik werden die wichtigsten Fehlerquellen und die Möglichkeiten zu deren Vermeidung aufgezeigt. Von den spurenanalytischen Problemen muß vor allem der Probenhomogenität, den Oberflächenverunreinigungen und, bei chemischen Operationen vor der Bestrahlung, auch dem Blindwert erhöhte Aufmerksamkeit gewidmet werden. Hinzu kommen die für Aktivierungsanalysen spezifischen Gefahren der Probenveränderung durch Strahlungsaufheizung und Strahlungsrückstoß, der Ablauf unerwarteter Kernreaktionen bei extrem hohen Neutronenflüssen sowie die für chemische Trennungen störende Bildung heißer Atome. An Hand einiger Beispiele wird die Nützlichkeit der Ortung von Verunreinigungselementen durch autoradiographische Aufnahmen nachgewiesen.Vorgetragen anläßlich des 3. Seminars Aktivierungs-analyse im Kernforschungszentrum Karlsruhe, 30./31.Mai 1972.     

Atomabsorptionsspektroskopische Bestimmung von Spuren Cr, Cu, Fe und Ni in Boroxid

Zusammenfassung Die Metalle Chrom, Kupfer, Eisen und Nickel werden in reinem Boroxid mittels Atomabsorptionsspektroskopie erfaßt und kalibriert. Dazu wird B₂O₃ in verdünnter Salzsäure gelöst und die Metalle direkt analysiert. Die Nachweisgrenzen liegen zwischen 0,005 und 0,01 g/ml für diese Metalle. Bei den Messungen wurde eine systematische Signaldepression der Extinktionswerte festgestellt. Die Beeinflussung durch verschiedene B₂O₃-Konzentrationen wird diskutiert.

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Determination of traces of Cr, Cu, Fe, Ni in boron oxide with atomic absorption spectroscopy

Summary The metals Cr, Cu, Fe and Ni are determined and calibrated in pure B₂O₃ with atomic absorption spectroscopy. B₂O₃ is dissolved in low-concentrated hydrochloric acid and the metals are analyzed directly. The detection limits are found to be in the range of 0.005 to 0.01 g/ml of these metals. The measurements showed a systematic signal depression of the absorbance values. The influence of different B₂O₃ concentrations is discussed.

     

Systematische Fehler bei der Selenbestimmung im ng/g-Bereich in biologischen Matrices nach dem Hydrid-AAS-Verfahren

Zusammenfassung Vier biologische Standardreferenz-substanzen (NBS und IAEA) werden mit zwei unterschiedlichen Aufschlußmethoden, einem Naßaufschluß mit einem HNO₃/HClO₃/HClO₄-Gemisch nach optimiertem Temperatur-Zeit-Programm sowie einer Verbrennungsmethode im Sauerstoffstrom (Trace-O-Mat), mineralisiert und die Selengehalte der Aufschlußlösungen nach der Hydrid-AAS-Methode bestimmt. Dabei treten gegenüber den zertifizierten Selengehalten mit zunehmender Einwaage Minusbefunde auf, die — von den Aufschlußmethoden unabhängig — auf sich addierende Querstörungen durch Begleitelemente im g/g-Bereich bei der Selenhydridbildung zurückzuführen sind, wie bereits an anderer Stelle [3] beschrieben wurde.

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Systematic errors in the determination of selenium in the ng/g-range in biological matrices by the hydride-AAS method

Summary Four biological standard-reference materials (NBS and IAEA) were mineralized with two independent decomposition methods — a wet decomposition with a mixture of HNO₃/HClO₃/HClO₄ using an optimized temperature-time programme, and a combustion method in an oxygen stream (Trace-O-Mat). The selenium contents of the decomposition solutions were determined by the hydride-AAS method. The selenium concentrations were in agreement with the certified values at low sample weights, but decreased as the sample weights were increased. This effect is independent of the decomposition method, but is caused by interferences of concomitant elements in the g/g-range with the formation of selenium hydride, as has been previously discussed [3].

Diese Arbeit wurde in dankenswerter Weise von der Fa. Sandoz AG, Basel, unterstützt.     

Fehler und Fehlerfortpflanzung in der quantitativen UV-Photometrie

Zusammenfassung Hauptfehlerquellen bei der automatisierten spektralphotometrischen Analyse im ultravioletten oder visuellen Spektralbereich sind T _ref und T _anal sowie der Einstellfehler der Wellenlänge. Durch Verwendung von Durchflußküvetten wird ein Fehler in der Schichtdicke und Positionierung der Küvette eliminiert. Es wird eine Fehlerfunktion angegeben, die in sehr guter Übereinstimmung mit praktischen Messungen steht. Der nutzbare Absorptionsbereich moderner Spektralphotometer für quantitative Präzisionsmessungen liegt etwa zwischen 0,3 und 1,6 Absorptionseinheiten.

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Errors and error propagation in quantitative uv-spectroscopy1. Error equation

Summary Sources of error in automatic spectroscopic analyses in the UV or visible range are the transmission T _ref and T _anal and the wavelength error. Using instruments equipped with flow-cells, errors in positioning the cell and the pathlength are eliminated. An error equation is given and verified by experimental results. Modern UV-photometers having only small straylight can be used in the range of 0.3 to 1.6 absorbance units for precise quantitative analyses.

     

Untersuchung von systematischen Fehlern bei der Bestimmung von Hg-Gesamtgehalten im Bereich < 10?5% in anorganischen und organischen Matrices mit zwei unabh?ngigen Verbundverfahren

Zusammenfassung Systematische Fehler, die bei der Bestimmung von Hg im ng/g und pg/g-Bereich vor allem bei der Probennahme, Probenvorbereitung und beim Probenaufschluß auftreten, wurden mit ²⁰³Hg Radiotracertechniken und mit zwei für den Spurenbereich entwickelten Verbundverfahren untersucht. Beim emissionsspektrometrischen Verfahren (OES-MIP) wird die Probe im mikrowelleninduzierten Sauerstoff Plasma (MIP) verascht und das Hg nach Abtrennung mit einem Au-Absorber in einem Argon-Plasma angeregt. Das emittierte Hg-Licht wird mit einer Photodiode registriert. Nachweisgrenze: 0,01 ng Hg; Variationskoeffizient: 5% für 1 ng Hg. Beim zweiten Verfahren wird Hg nach dem Probenaufschluß (HClO₃/HNO₃) mit einem mechanisierten Aufschlußsystem nach der Kalt-Dampf-Technik (Ascorbinsäure/SnCl₂ bzw. NaBH₄) freigesetzt, an einem Gold-Absorber gesammelt und anschließend durch flammenlose AAS bei 253,7 nm bestimmt. Nachweisgrenze: 0,5 ng Hg; Variationskoeffizient: 5% für 5 ng Hg.

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Study of systematic errors in the determination of total Hg levels in the range < 10^–5% in inorganic and organic matrices with two reliable spectrometrical determination procedures

Summary In the determination of Hg at ng/g and pg/g levels systematic errors are due to faults in the analytical methods such as intake, preparation and decomposition of a sample. The sources of these errors have been studied both with ²⁰³Hg-radiotracer techniques and two multi-stage procedures developed for the determination of trace levels. The emission spectrometric (OES-MIP) procedure includes incineration of the sample in a microwave induced oxygen plasma (MIP), the isolation and enrichment on a gold absorbent and its excitation in an argon plasma (MIP). The emitted Hg-radiation (253,7 nm) is evaluated photometrically with a semiconductor element. The detection limit of the OES-MIP procedure was found to be 0,01 ng, the coefficient of variation 5% for 1 ng Hg. The second procedure combines a semi-automated wet digestion method (HClO₃/HNO₃) with a reduction-aeration (ascorbic acid/SnCl₂), and the flameless atomic absorption technique (253,7 nm). The detection limit of this procedure was found to be 0,5 ng, the coefficient of variation 5% for 5 ng Hg.

Wir danken der Deutschen Forschungsgemeinschaft Bonn-Bad Godesberg für Personal- und Sachmittel, Herrn Professor Dr. E. Schlichting, Universität Hohenheim für Bodenproben und wertvolle Diskussionen, der Firma Kalle, Wiesbaden, für die Bereitstellung von Kunststoff-Folien sowie Fräulein R. Kolb für ihre Hilfe bei der Durchführung dieser Arbeit.