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1.
2.
G. Panina 《Central European Journal of Mathematics》2003,1(2):157-168
All 3-dimensional convex polytopes are known to be rigid. Still their Minkowski differences (virtual polytopes) can be flexible
with any finite freedom degree. We derive some sufficient rigidity conditions for virtual polytopes and present some examples
of flexible ones. For example, Bricard's first and second flexible octahedra can be supplied by the structure of a virtual
polytope. 相似文献
3.
Michael Carr 《Topology and its Applications》2006,153(12):2155-2168
Given a graph Γ, we construct a simple, convex polytope, dubbed graph-associahedra, whose face poset is based on the connected subgraphs of Γ. This provides a natural generalization of the Stasheff associahedron and the Bott-Taubes cyclohedron. Moreover, we show that for any simplicial Coxeter system, the minimal blow-ups of its associated Coxeter complex has a tiling by graph-associahedra. The geometric and combinatorial properties of the complex as well as of the polyhedra are given. These spaces are natural generalizations of the Deligne-Knudsen-Mumford compactification of the real moduli space of curves. 相似文献
4.
Chuanming Zong 《Monatshefte für Mathematik》2002,134(3):247-255
In this article we study the simultaneous packing and covering constants of two-dimensional centrally symmetric convex domains.
Besides an identity result between translative case and lattice case and a general upper bound, exact values for some special
domains are determined. Similar to Mahler and Reinhardt’s result about packing densities, we show that the simultaneous packing
and covering constant of an octagon is larger than that of a circle.
(Received 17 January 2001; in revised form 13 July 2001) 相似文献
5.
We show that there are close relations between extremal problems in dual Brunn-Minkowski theory and isotropic-type properties for some Borel measures on the sphere. The methods we use allow us to obtain similar results in the context of Firey-Brunn-Minkowski theory. We also study reverse inequalities for dual mixed volumes which are related with classical positions, such as ?-position or isotropic position. 相似文献
6.
7.
Sans résumé
相似文献
相似文献
8.
Helly and Hadwiger type theorems for transversal m-flats to families of flats and, respectively, convex sets of dimension n are proved in the case of general position. The proofs rely on Helly type theorems for “linear partitions” and “convex partitions,” so that a general theory of Helly numbers is also developed. 相似文献
9.
Marilyn Breen 《Journal of Geometry》1989,36(1-2):8-16
LetS be a compact, simply connected set inR
2. If every boundary point ofS is clearly visible viaS from at least one of the three pointsa, b, c, thenS is a union of three starshaped sets whose kernels containa, b, c, respectively. The result fails when the number three is replaced by four.As a partial converse, ifS is a union of three starshaped sets whose kernels containa, b, c, respectively, then the set of points in the boundary ofS clearly visible from at least one ofa, b, orc is dense in the boundary ofS.Supported in part by NSF grant DMS-8705336. 相似文献
10.
Norbert Poschadel 《Mathematische Semesterberichte》2002,49(1):45-54
Zusammenfassung. Eine Abbildung zwischen metrischen R?umen hei?t abstandsvertr?glich, wenn der Abstand der Bilder zweier Punkte nur vom Abstand der Punkte selbst abh?ngt. Wir zeigen, dass eine Abbildung genau dann abstandsvertr?glich ist, wenn der Cauchyschen Funktionalgleichung genügt, also ein Endomorphismus der Gruppe ist. Ein entsprechendes Resultat gilt auch für die abstandsvertr?glichen Abbildungen des Kreises (mit der Multiplikation komplexer Zahlen als Gruppenverknüpfung). Damit kann man sowohl alle messbaren abstandsvertr?glichen Abbildungen von bzw. in sich angeben, als auch einen Nachweis für die Existenz nichtmessbarer abstandsvertr?glicher Abbildungen auf und erbringen.
Eingegangen am 20. Juni 2001 / Angenommen am 13. September 2001 相似文献