对初中数学深度学习的理解与探究

初中生在数学学习过程中,往往更多地将注意力集中在数学知识的习得,以及数学习题的解答上.这样的认识实际上限制了学生学习主动性的发挥,再加上初中生受身心发展局限性的影响,他们的学习行为有时停留在浅层学习(Surface Learning)的层面,存在碎片化、浅表化、浮躁化的现象,学生很难深度加工知识信息、深度理解复杂概念、深度掌握内在含义,进而建构个人化和情境化的知识体系以解决复杂问题.要化解这些难题,关键之一就是要优化学生的学习方式,要将学生从浅层学习中解放出来,要让学生真正经历深度学习的过程.     

零维到三维结构中三核铜自旋阻挫簇单元的磁构关系和反对称交换

量子自旋液体是最近几年刚被人们证实除铁磁体、反铁磁体之外的第三种磁性类型,因其有望解释高温超导的运行机制、改变计算机硬盘信息存储方式而在物理、材料等领域备受关注。自旋阻挫作为量子自旋液体的最小单元可能是解开量子自旋液体诸多问题的钥匙,所以在磁学、电学研究领域再一次成为人们研究的热点。基于文献报道的三核铜配合物[Cu3(μ3-OH)(μ-OPz)3(NO3)2(H2O)2]·CH3OH(1),我们合成了三维金属有机框架配合物{[Ag(HOPz)Cu3(μ3-OH)(NO3)3(OPz)2Ag(NO3)]·6H2O}n(2)(HOPz=甲基(2-吡嗪基)酮肟),并从自旋阻挫的角度对二者磁性质进行对比和详细分析。磁化率数据表明自旋间有很强的反铁磁相互作用和反对称交换。通过包含各向同性和反对称交换的哈密顿算符对两者磁学数据进行拟合并研究其磁构关系,所获最佳拟合参数为:配合物1:Jav=-426 cm^-1,g⊥=1.83,g∥=2.00;配合物2:Jav=-401 cm^-1,g⊥=1.85,g∥=2.00。     

一道试题解法的精彩演绎

一、原题呈现例1(1)如图1,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积;(2)如图2,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积;(3)如图3,在四边形ABCD中,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成的锐角为β,求四边形ABCD的面积.说明:这是《中学数学》(下)2014年第8期文1给出的一道关于三角函数方面的复习题.评析:本题源自高中课本,主要目的是引导学生经历从特殊到一般的过程去探索并发现三角形的面积公     

临界的4-规约基及其构造

应用规约理论,研究了临界的4-规约基的构造问题.给出了一种临界的4-规约基的构造方法,证明了格常数α_4=8/5并改进了β-规约基的一个性质.     

从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.     

胆绿素及其铜配合物的表面增强拉曼光谱研究

本文研究了胆绿素的表面增强拉曼光谱。结果表明，在溶液酸度不同时，拉曼光谱特征频率的变化表现出胆绿素的质子化。铜离子与胆绿素的相互作用实验结果说明金属铜离子可与胆绿素生成金属配合物。     

Activation Calculation for a Fusion Experimental Breeder FEB-E

A fusion breeder might be an essential intermediate application of fusion energy at earlier term, since it has the potential to provide plenty of commercial fissile fuel. Based on fusion physics and technologies available at present and in the near future, the realistic fusion experimental breeder, FEB-E was designed.     

变分意义下最佳变尺度公式的研究——一个新变尺度公式的导出

本文研究了 J.E.Dennis 和 R.B.Schnabel 提出的导出 BFGS 和 DFP的变分模型.在此基础上给出了一个新的交分模型,它比前者更合理.并从该变分模型导出了一个新的拟牛顿公式.利用 R.Byrd,Y.Yuan 和 J.Nocedal[1987]的结果,我们知道该公式是全局超线性收敛的.