探寻数形变化规律,提升数形结合思想

数形结合的本质就是将直观的图形与抽象的语言符号相结合,实现形象思维与抽象思维的融合,让复杂、抽象的问题变得直观、简单化.在初中数学教学的各个环节,有效地渗透数形结合思想,能激发学生思维的灵活性与创造性.本文中,从数量变化规律、图形变化规律与数形结合思想的实际应用三方面着手,具体谈谈数形结合思想在教学中的应用.     

砂土串囊式充气锚杆承载力的研究

在砂土地层中,串囊式充气锚杆的研究还比较少,其承载特性及受力机理尚不明确。本文基于莫尔-库仑模型和Vesic圆孔扩张理论法,分别对圆柱体、球体、组合体、椭球体假设下的串囊式充气锚杆的扩大段进行计算分析。并将计算结果与试验得到的实测值进行对比。结果表明:四种形状假设中椭球体的形状假设理论值与实测值的误差最小,仅为8.35%。通过拟合试验数据,并引入与端阻力和侧摩阻力有关的两个系数对承载力公式进行修正,得到了抗拔承载力的经验公式。     

整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

基于电化学老化衰退模型的锂离子动力电池外特性

当前锂离子动力电池电化学模型存在模型复杂、建模难度大、计算效率低、老化评估效果差的问题,本文提出一种考虑电池衰退老化的机理模型(ADME).本文首先通过有限差分法对伪二维(P2D)电化学模型进行离散降阶处理,得到简化伪二维(SP2D)模型.在SP2D模型的基础上,基于阴阳两极发生的副反应导致的衰退老化现象,提出一种考虑电池衰退老化的机理模型.其次,使用多变量偏差补偿最小二乘法实现模型参数辨识.最后通过动力电池衰退老化性能循环实验,对比分析了恒流、脉冲工况下SP2D模型和ADME模型的终端电压输出.结果表明:ADME模型较为简单、计算效率和估算精度高,可以有效评估电池容量老化衰退,得到理想的锂离子动力电池外特性曲线.     

焦炉上升管内壁结焦炭层的光谱学分析及结焦机理研究

以焦炉上升管内壁结焦炭层块为研究对象，采用X射线荧光光谱仪（XRF）、X射线衍射仪（XRD）、傅里叶红外光谱仪（FTIR）和激光共聚焦拉曼光谱仪（Raman）对结焦炭层的元素组成，以及各结焦炭层的矿物组成、组成结构和分子结构进行测试。分析从结焦炭层块外表面向内表面过渡的各结焦炭层的差异性，揭示焦炉上升管内壁结焦机理。结果表明焦炉上升管内粉尘中Fe，S和Cr极易催化荒煤气中蒽、萘等稠环芳烃化合物成炭，在焦炉上升管内壁形成炭颗粒沉积，为焦油凝结挂壁提供载体，在荒煤气温度降至结焦温度时易结焦积碳。结焦炭层均含有芳香层结构，随着结焦炭层从外表面向内表面过渡，各结焦炭层的面层间距(d₀₀₂)逐渐降低、层片直径(L_a)先降低后增加、层片堆砌高度(Lc)和芳香层数(N)先稳定后增加。结焦炭层石墨化过程是由结焦炭层内表面向外表面进行，主要包括其片层外缘的羧基和部分C-O结构的降解剥离，从而形成高度规整的共轭结构。结焦炭层块中C元素是以结晶碳与无定型碳的混合物形式存在。以上研究为解决焦炉上升管内壁结焦及腐蚀问题，提高换热器换热效率，有效回收焦炉荒煤气显热，降低焦化企业能耗提供实验基础和理论依据。     

含气率对PTS时压力容器内流动与传热的影响

本文对反应堆压力容器紧急安注时的流动与传热特性在1/10的模型上进行了流动可视化、局部传热系数以及混合函数的试验研究。针对三个热冲击敏感区域的部分测点,比较了环腔流速为0.5m/s、安注流速为1～30 m/s时不同含气率对下降环腔内流动与传热特性的影响,得出并分析了不同测点传热系数、混合函数的变化规律。研究结果表明:随着含气率增大,安注流体与环腔流体的混合增强;下降环腔内的含气率对小安注流速时的流动与传热影响显著,而对大安注流速时影响较小。     

B_2分子X~3Σ_g~-和A~3Σ_u~-态的势能函数

使用SAC/SAC-CI方法,利用D95(d),6-311g**以及cc-PVTZ等基组,对B2分子的基态(X3Σg-)和第一激发态(A3Σu-)的平衡结构和谐振频率进行了优化计算.通过对3个基组的计算结果的比较,得出了D95(d)基组为3个基组中的最优基组的结论;使用D95(d)基组,利用SAC的GSUM(Group Sum of Operators)方法对基态(X3Σg-),SAC-CI的GSUM方法对激发态(A3Σu-)进行单点能扫描计算,用正规方程组拟合Murrell-Sorbie函数,得到了相应电子态的完整势能函数;从得到的势能函数计算了与基态(X3Σg-)和第一激发态(A3Σu-)相对应的光谱常数(Be,αe,ωe和ωeχe),结果与实验数据吻合.     

左Clifford半群的特征与结构

作为Clifford半群的推广,本文定义了左Clifford半群,给出了它的许多特征,建立了它的半格分解结构和ξ直积结构。还讨论了两类特殊情形。     

几率量子隐形传态的离子阱方案

本文提出了一个在分别囚禁于不同离子阱中的两个离子间实现几率量子隐形传态的简单方案,Alice对离子1和离子2的内态进行联合测量并通过经典通道告诉Bob测量结果,Bob利用一束经典驻波场激光与离子3相互作用并控制相互作用的时间就能够在离子3上最佳几率地重现离子1的初始内态.     

函数的图象与性质

本讲主要讨论函数图象的三种变换：平移、对称、翻折，并介绍如何利用函数的图象解题。