Bifurcations and Chaos in a Discrete Predator-prey System with Holling Type-IV Functional Response

A discrete predator-prey system with Holling type-IV functional response obtained by the Euler method is first investigated. The conditions of existence for fold bifurcation, flip bifurcation and Hopf bifurcation are derived by using the center manifold theorem and bifurcation theory. Furthermore, we give the condition for the occurrence of codimension-two bifurcation called the Bogdanov-Takens bifurcation for fixed points and present approximate expressions for saddle-node, Hopfand homoclinic bifurcation sets near the Bogdanov-Takens bifurcation point. We also show the existence of degenerated fixed point with codimension three at least. The numerical simulations, including bifurcation diagrams, phase portraits, and computation of maximum Lyapunov exponents, not only show the consistence with the theoretical analysis but also exhibit the rich and complex dynamical behaviors such as the attracting invariant circle, period-doubling bifurcation from period-2,3,4 orbits.interior crisis, intermittency mechanic, and sudden disappearance of chaotic dynamic.     

冒牌商品与“挂名主编”

提起冒牌货,人们都深恶痛绝。所谓冒牌货,金玉其外,败絮其中是也。随着商品经济的发展,冒牌"家族"不断发展壮大,其子孙们在物质领域里异常活跃,在精神领域里也不甘落后。主编者,无疑是一本书的总设计师,他的职责应是:(1)对全书的主导思想、体系、结构,乃至主要观点提     

产业投资风险学

产业投资内控之道在于建立标准化、流程化的职责分离表,确保不相容职务、不相容岗位、不相容作业相互分离。（表1）     

冒牌商品与“挂名主编”

提起冒牌货,人们都深恶痛绝。所谓冒牌货,金玉其外,败絮其中是也。随着商品经济的发展,冒牌"家族"不断发展壮大,其子孙们在物质领域里异常活跃,在精神领域里也不甘落后。主编者,无疑是一本书的总设计师,他的职责应是:(1)对全书的     

物理学家的社会责任

 我们谈到物理学家的责任,人们立刻会想到的是探索大自然的奥秘,利用物理规律为人类造福,在漫长的征途上不断地创新、创新、再创新。毋庸置疑,争取达到当代的顶峰,这是任何一个科学家的天职。但是我们在这个短文中要谈的是物理学家的另一个职责,即对社会的责任。许多社会现象表明,广大的群众对科学了解还是非常肤浅的。其实不仅在中国是这样,在科学技术发达的美国,情况也并不好太多。     

转型基石

从CFO到CEO,CFO提升自身素质是重要的。每一个角色履行其职责都需要具备相应的能力要求,角色职责决定角色能力,战略财务管理的职责要求CFO必须具有现代公司高管共性的、基本的能力和素质,还特别强调＂专业技能＂、＂领导力＂和＂国际视野＂,＂通才＂与＂专才＂并举。     

POSITIVE PERIODIC SOLUTION OF AN INTEGRO-DIFFERENTIAL PREDATOR-PREY SYSTEM WITH INFINITE DELAYS

With the help of a continuation theorem based on Gaines and Mawhin's coincidence degree, easily verifiable criteria are established for the global existence of positive periodic solutions of a differential-integral predator-prey system with infinite delaywhere N1(t), N2(t) satisfy N1(t) =φ1(t), N2(t) =φ2(t), φi∈ BC((∞,0],R+φi(0)> 0,i=1,2, ∫0+∞Ki(s)ds = 1, i=1,2,3.     

基础化学实验室的建设与管理

化学实验室是全面完成化学教学任务的重要基地。 我院2002年建立了设备比较先进的化学实验室,给学生创造了良好的实验条件,并进行了科学化的管理,规定了各种规章制度和有关职责,较好地完成了化学教学任务。在实践中。采取：固定优秀代课教师兼管,勤工助学学生帮忙的管理办法,既减轻教师的劳动强度,又培养了学生的技能,且协调了各种关系,有利于化学教学质量的提高。     

会计师拯救地球？

如果你仍然认为公司的首要职责—的确,这是其唯一职责—是利润最大化,那说明很可能你还没有遇见莫文·金（Mervyn King）。     

“第八届中国光谷(武汉)国际激光峰会”筹备工作正式启动

正5月23日,武汉·中国光谷激光行业协会、湖北省暨武汉激光学会、国家激光加工产业技术创新战略联盟、湖北武汉中俄科技合作中心联合召开"第八届中国光谷(武汉)国际激光峰会"筹备工作启动会。会议传达了武汉东湖开发区关于筹备第十一届"中国·光谷"国际光电子博览会及同期相关论坛活动等工作事项,重点研究讨论了"第八届中国光谷(武汉)国际激光峰会"的主题。本届峰会举办目的是为了搭建中外激光领域合作与交流平台,提升湖北激光企业技术水平,开拓视野;促进激光行业成立更多中外合资企