无限维无限时区LQ问题的近似解

研讨一种求无限时区上无限维LQ问题的近似解的计算方法, 此方法基于适当的有限时区上有限维LQ问题族之解, 证明了当其时区长度与状态空间维数都趋于无穷时, 它们的二重强极限存在且就是原无限时区无限维问题的解.     

Hydrothermal Synthesis and Crystal Structure of a Lead(Ⅱ) Polymer with a Two-dimensional Network Structure:[Pb_2(PDB)_2(phen)]_n·nH_2O

A new metal-organic complex [Pb2(PDB)2(phen)]n·nH2O (H2PDB=pyridine-3,4-dicarboxylic acid,phen=1,10-phenanthroline) 1 has been hydrothermally synthesized and structurally characterized by elemental analysis,IR spectrum,TG and single-crystal X-ray diffraction.The compound crystallizes in triclinic,space group P1 with a=7.2472(5),b=10.6966(8),c=16.2376(12),α=98.2960(10),β=91.6430(10),γ=97.4810(10)o,V=1233.53(16)3,C26H16O9N4Pb2,Mr=942.81,Dc=2.538 g/cm3,μ(MoKα)=13.697 mm-1,F(000)=872,Z=2,the final R=0.0247 and wR=0.0654 for 3886 observed reflections (I 2σ(I)).In the crystal structure,the Pb(1) atom is six-coordinated with four carboxylate oxygen atoms from three different PDB ligands and two nitrogen atoms from phen ligand,showing a distorted octahedral geometry;the Pb(2) atom is four-coordinated with four carboxylate oxygen atoms from four different PDB ligands,showing a distorted tetrahedral geometry.It exhibits a three-dimensional supramolecular network structure formed by hydrogen bonds and π-π interactions.     

无限维LQ最优调节器问题的过去时刻状态反馈解

本文利用无限维积分 Ｒｉｃｃａｔｉ方程之解与相应的 Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程之解的联系以及 Ｂｅｌｌｍａｎ最优性原理导出了无限维ＬＱ最优调节器问题（即无限时区 ＬＱ最优控制问题）的过去时刻状态反馈解．     

无限维LQ最优调节器问题的过去时刻状态反馈解

本文利用无限维积分Riccati方程之解与相应的Fredholm积分方程之解的联系以及Bellman最优性原理导出了无限维LQ最优调节器问题(即无限时区LQ最优控制问题)的过去时刻状态反馈解.     

由L\'{e}vy过程驱动的仿射方程关联的无限时区的最优二次控制

讨论线性二次最优控制问题, 其随机系统是由 L\'{e}vy 过程驱动的具有随机系数而且还具有仿射项的线性随机微分方程. 伴随方程具有无界系数, 其可解性不是显然的. 利用 $\mathscr{B}\mathscr{M}\mathscr{O}$ 鞅理论, 证明伴随方程在有限 时区解的存在唯一性. 在稳定性条件下, 无限时区的倒向随机 Riccati 微分方程和伴随倒向随机方程的解的存在性是通过对应有限 时区的方程的解来逼近的. 利用这些解能够合成最优控制.     

考虑组合风险的指数化投资与随机线性二次最优控制

指数化投资使投资者享有市场平均收益水平,具有投资风险分散化、投资组合透明化、投资成本低廉等优势,日益受到投资者的亲睐。由于通常指数化投资者不愿意承担较大风险,本文考虑极小化跟踪误差与投资组合的风险之和(其中风险用风险资产的累积方差来衡量)。本文证明了无论是连续时间或离散时间、有限时区或无限时区的情形,在一定的条件下,最优控制都唯一存在,即利用随机线性二次最优控制进行指数化投资,最优投资策略都唯一存在。     

具有不同生产时区费用的单机可拒绝排序问题

考虑了单机环境下,机器具有不同的生产时区费用,并且工件的加工是可以拒绝的排序问题.需要选择要加工的工件集合,对每个加工的工件指派相应的生产区间并排序,并支付拒绝加工工件的拒绝费用.对于排序理论中主要的四个目标函数,研究了单位区间的生产费用随着时间的推迟是单调非增的情况,分析了问题的复杂性,对于这些问题给出了它们的最优算法.     

由Lévy过程驱动的一类特殊的高维的BSRDE解的存在唯一性

讨论由Brownian运动和Lévy过程共同驱动的线性随机系统的随机LQ问题,其中代价泛函是关于Lévy过程生成的σ-代数取条件期望.得到由Lévy过程驱动的新的多维的倒向随机Riccati方程,利用Bellman拟线性原理和单调收敛方法证明了此随机Riccati方程的解的存在性.     

Hilbert空间中具无界控制的无限时区线性二次最优控制问题

本文研究了Hilbert空间中一类由解析半群支配的具无界控制的无限时区线性二次最优控制问题,其中指标中的控制项加权算子要求强制而状态项加权算子可允许为不定号.在指数能稳条件下,证明了任意的最优控制及其最优轨线必定连续,建立了正实引理作为此问题唯一可解的充要条件,并用代数Riccati方程的解给出了最优控制的闭环综合。     

基于细粒度时区的泊位共享动态定价研究

随着共享经济的蓬勃发展,作为缓解城市拥堵有效途径的泊位共享应运而生,它能够在很大程度上提高泊位闲置资源的利用率,从而解决停车难问题.但现有的定价策略难以合理调度泊位资源,基于粗粒度的分区泊位定价模式也存在着较为明显的缺陷,因而造成了大量泊位资源的浪费.为此,提出了满足细粒度时区的动态定价策略,通过建立泊位价格和泊位空闲率之间的关系模型,将某一区域内的泊位使用率控制在一定阈值.以武汉某大学校区内的所有停车场为例,结合离散型选择模型和优化后的RAF算法,旨在通过价格调度使得单一时间段内每个停车场的使用率达到理想值,从而更好地实现泊位资源的最优化配置.