微观世界探索(续)

论文系统地阐述了从原子、原子核到基本粒子内部结构研究的历史及现状，讨论了微观物理理论和实验研究的前景和展望．论文还阐述了微观物理与宏观物理(宇宙论和天体物理等)的结合与交叉，以无可争辨的实验事实阐明了微观世界和宏观世界的无限性．     

集合的联想

在高中数学中 ,我们首先学到“集合” .为什么要研究集合 ?事实表明 ,它是数学的基础 ,所有数学知识 ,都可以用集合构建出来 ,任何数学问题 ,都可以用集合语言加以表达 .可对我们中学生来说 ,怎样认识这一点 ?一个不错的办法 ,就是从集合出发 ,以思想、方法、应用等为线索 ,进行联想 ,使中学数学的有关内容 (及其某些拓广 )结成以集合为纽带的“互联网” .下面举例说明 .1　数学的辨析功能数学是一种精确的科学语言 ,对模棱两可的概念论题 ,有极强的辨析功能 ,这点在“集合”中 ,表现尤为突出 .拿战国时代公孙龙学派的“白马非马”论题来说 …     

论对化学变化认识的无限性

众所周知的元素和化合物的定义所依据的概念,是经过了许多世纪的努力才得到的。由公元前500年认为万物皆由“水、空气、火、土”四元素生成的四物质元素学说一直到18世纪末都被认为是正确的。被称之为近代化学的奠基者波义耳(R.Boyle)于1661年给元素下了一个定义,并且通过实验证明四元素不能称为元素或要素,他把元素定义为:“元素不能用任何其他物体造成,也不能彼此相互造成。元素是直接合成所谓完全混合物的成分,也是完全混合物最终分解成的要素。”[1]虽然波义耳在著述中对于化学元素的讨论作了相当长的论证,但是在他那个时代没有达到像…     

几何概型物理的背景问题

高中数学关于几何概型问题有以下两个基本特征:1、在一次实验后构成基本事件的结果有无限多个.2、每一个基本事件的结果都是等可能的.实验结果的无限性是显然的,不同的角度看待问题时基本事件结果是否等可能性较难辩别,只从几何的角度研究,不同的几何背景会得到不同的结论,这与概率为一确定值矛盾,因此就要借助物理工具解决此类问题.……     

绵延了2000多年的证明——原子随笔之四

宇宙间存在着两种无限性：一种是物质世界在时间、空间和形态、组成上具有某种无限性；一种是人类的思维在时间、空间和能力、速度上也具有某种无限性．这两种无限性是宇宙间最完美的统一．在这种统一中，会存在两种形式的交替，从而形成了自然科学发展史上的两种情形：一种是人们先通过眼睛，观察到某种现象，然后通过脑袋去思考，建立图像和理论，比如像牛顿运动定律、X射线、放射性、卢瑟福原子模型等理论的建立，这种情形可以称之为是“从眼睛到脑袋”写出的历史；另一种情形主要是由脑袋提出一种猜想和假说，等待日后由事实去证明，     

Quantum diffusion in semi-infinite periodic and quasiperiodic systems

This paper studies quantum diffusion in semi-infinite one-dimensional periodic lattice and quasiperiodic Fibonacci lattice. It finds that the quantum diffusion in the semi-infinite periodic lattice shows the same properties as that for the infinite periodic lattice. Different behaviour is found for the semi-infinite Fibonacci lattice. In this case, there are still C（t） - t^-δ and d（t） - t^β. However, it finds that 0 〈δ 〈 1 for smaller time, and δ = 0 for larger time due to the influence of surface localized states. Moreover, β for the semi-infinite Fibonacci lattice is much smaller than that for the infinite Fibonacci lattice. Effects of disorder on the quantum diffusion are also discussed.     

找准几何概型解题突破口

几何概型有两个特点：一是无限性，即在一次试验中，基本事件的个数是无限的；二是等可能性，即每一个基本事件发生的可能性是均等的．几何概型问题求解概率的公式P（A）=d的测度/D的测度（分母不为0），其中“测度”的意义依几何区域D确定，当D分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的“测度”分别是长度、面积和体积．在解题时，     

论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响

自然数列的潜无限观与实无限观是众所周知的。正是两种无限观的对立,形成了近代数学史上直觉主义派与公理主义派及逻辑主义派在数学基础问题上的根本分歧及对重建基础的不同主张。本文旨在揭示出自然数列的二重性,即内蕴性和排序性的关系;从而引出“双相无限性”概念,由此也就澄清了诸流派在无限观上形成分歧的根本原因。这对教学和数学史研究都有相当意义。本文主要内容曾于1994年11月上旬在南开数学研究所举行的“首届数学哲学与方法论研讨会”上报告过。