4一致反超图的最小边数问题

混合超图是在超图的基础上添加一个反超边得到的图．超边和反超边的区别主要体现在着色要求上．在着色中,要求每一超边至少要有两个点着不同的颜色,而每一反超边至少有两个点着相同的颜色．最大最小颜色数分别称为混合超图的上色数和下色数。本文主要研究反超图,即只含反超边的超图。讨论了上色数为3的4一致超图的最小边数问题．给出了上色数为3的4一致反超图的最小边数的一个上界和一个下界．     

单循环赛赛程安排的一个图论方法

利用图论的边着色理论建立了一个赛程安排的数学模型 .首先建立 n支球队与完全图 Kn的 n个顶点间的一一对应 ,把球队 Ai和 Aj间的比赛关系抽象成 Kn的顶点 i和 j间的边 ( i,j) .然后分别构造出了图K2 m- 1和 K2 m的正常 2 m-1边着色 .从而给出了各球队每两场比赛间得到的休整时间最均等 ,休整的间隔场次数达到上限值 n2 的一个赛程安排方案     

关于图的全着色—一个综述

本文简要地综述了图的全着色的进展,给出了一些尚未解决的问题。     

反超图的笛卡儿积的上色数

讨论反超图的笛卡儿积的着色理论 ,求出了满足一定条件的反超图的笛卡儿积的上色数 .     

红腐乳及含油着色食品中苏丹红Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ的高效液相色谱法测定

建立了凝胶色谱净化、高效液相色谱检测红腐乳等含油及着色食品中苏丹红Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ的方法.用V(正己烷或乙酸乙酯):V(环己烷)=1:1提取检测食品中的苏丹红,经凝胶色谱(GPC)去除样品中分子量较大的油脂和天然色素等干扰物后,用HPLC-DAD检测.该方法在浓度0.1～20mg/L有良好的线性关系,苏丹红Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ的相关系数分别为0.9999,0.9999,0.9981,0.9900;回收率在70%～96%;检出低限为7.8μg/kg.     

水性颜料体系无树脂色浆的制备与应用

中性墨水属于热力学上不稳定的颜料悬浮体系,选择低黏度、高稳定性的色浆是保证墨水体系分散稳定性的重要手段之一.基于此,以颜料炭黑和酞菁蓝为着色剂,配合超分散剂(EK43)与协同增效剂(BM10),制备了两款适用于中性墨水体系的无树脂色浆.首次从色浆粒径与体系分散稳定性角度出发,确定了EK43、BM10用量以及最佳研磨时间...     

最大度不小于4的Halin图的强边着色

图G的强边着色是指图G的边着色使得G的任何一条长至多为3的路上的边所着的颜色两两不同.图G的强色指数是指对G进行强边着色所需用的最少颜色数.本文研究了最大度至少为4的Halin图的强色指数,进而部分地证明了W.C.Shiu等人提出的一个猜想.     

The distance coloring of graphs

Let G be a connected graph with maximum degree Δ≥ 3.We investigate the upper bound for the chromatic number χγ(G) of the power graph Gγ.It was proved that χγ(G) ≤Δ(Δ-1)γ-1Δ-2+ 1 =:M + 1,where the equality holds if and only if G is a Moore graph.If G is not a Moore graph,and G satisfies one of the following conditions:(1) G is non-regular,(2) the girth g(G) ≤ 2γ- 1,(3)g(G) ≥ 2γ + 2,and the connectivity κ(G) ≥ 3 if γ≥ 3,κ(G) ≥ 4 but g(G) 6 if γ = 2,(4) Δis sufficiently larger than a given number only depending on γ,then χγ(G) ≤ M- 1.By means of the spectral radius λ1(G) of the adjacency matrix of G,it was shown that χ2(G) ≤λ1(G)2+ 1,where the equality holds if and only if G is a star or a Moore graph with diameter 2 and girth 5,and χγ(G)λ1(G)γ+1 ifγ≥3.     

Vertex-distinguishing IE-total Colorings of Cycles and Wheels

Let G be a simple graph. An IE-total coloring f of G refers to a coloring of the vertices and edges of G so that no two adjacent vertices receive the same color. Let C（u） be the set of colors of vertex u and edges incident to u under f. For an IE-total coloring f of G using k colors, if C（u）=C（v） for any two different vertices u and v of V （G）, then f is called a k-vertex-distinguishing IE-total-coloring of G, or a k-VDIET coloring of G for short. The minimum number of colors required for a VDIET coloring of G is denoted by χievt（G）, and is called the VDIET chromatic number of G. We get the VDIET chromatic numbers of cycles and wheels, and propose related conjectures in this paper.