例析高等数学背景下的高考数学试题

高等数学是大学理工科及部分文科专业开设的一门非常重要的基础课程，它对培养学生的理性思维、创新意识、解决实际问题的能力等基本素质起着重要的作用；以近几年出现的高考试题为例，探讨高等数学中的有关知识在解题中的应用．     

SWR算法在期权定价中的应用

本文首先借鉴Schwarz波形松弛算法求解热传导方程的思路分析了SWR算法在欧式期权定价问题中的可行性,然后将欧式看涨期权定价问题转换为一类热传导方程的初-边值问题,通过Schwarz迭代方法获得了相应的误差方程,进而给出了算法误差的收敛性结果及算法的流程.数值实验表明,与经典的欧式期权定价公式相比,本算法具有更好的估计效果.     

基于CVaR带有改进的典型交易成本的多目标投资组合模型

【目的】为了进行有效的投资,即投资者在有限的资本上通过控制风险最小并取得最大收益。【方法】利用多目标遗传算法求解。【结果】建立了一个多目标的投资组合模型,在改进后的典型交易成本基础上,实现投资组合收益最大且CVaR最小。【结论】选取国内股票市场的历史数据,用Matlab R2016a对所选数据进行实证分析,得出了一个切实可行的投资策略。     

Banach空间中关于增生算子方程解带误差的Ishikawa迭代序列

设X是任意实Banach空间,T:X→X是Lipschitz连续的增生算子,在没有假设∞∑n=0αnβn＜∞之下,证明了由xn 1=(1-αn)xn αn(f-Tyn) un及yn=(1-βn)xn βn(f-Txn) vn,(A)n≥0生成的、带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x Tx=f的唯一解,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,(A)n≥0,则有‖xn 1-x*‖≤(1-γn)‖xn-x*‖≤…≤n∏j=0(1-γj)‖x0-x*‖,其中{yn}是(0,1)中的序列,满足γn≥[1/2max{η,1-η}-1/4min{η,1-η}]αn,(A)n≥0.     

关于Lipsehitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代程序

设K是任意实Banach空间X中的闭凸子集,T：K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑n=0^∞ αnβn〈∞之下,本文证明了由xa＋1=（1-αn）xn＋αnTyn＋un与yn=（1-βn）xn＋βnTxn＋vn,任意n∈N,生成的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出了更为一般的收敛率估计：若un=vn=0,任意n∈N,则有｜｜xn＋1-x^＊｜｜≤（1-γn）｜｜xn-x^＊｜｜≤…≤∏j=0^n（1-γj）｜｜x0-x^＊｜｜,其中{γn}是（0,1）中的序列,满足γn≥1/1＋kmin（ε,η-ε）αn。所得结果改进和推广了最新的一些结果。     

考虑背景风险和流动性的模糊投资组合模型

利用投资收益率的二阶矩作为风险度量函数,建立了考虑背景风险和流动性的模糊投资组合模型.在满足预设收益率、换手率可能性均值要求水平以及风险资产的投资比例等约束条件下,使投资收益的二阶矩最小.最后选取中证100指数成分股中部分股票的历史数据进行数值分析,证明了该模型符合"高收益、高风险"的规律,说明该模型适用于实际金融市场...     

一致连续的伪单调变分不等式问题的外梯度投影算法

考虑了经典变分不等式问题的外梯度投影算法.基于Fan和Qin提出的带惯性项的外梯度投影算法,在映射是伪单调和一致连续的假设下,证明了算法弱收敛到变分不等式问题的解.同时,数值实验验证了算法的适用性.所得结果改进和推广了最新文献中主要结果.     

广义多值拟变分包含解的两步迭代

本文引入并研究了Hilbert空间中的一类广义多值拟变分包含问题.借助预解算子技巧构造了一个新的两步迭代算法来逼近广义多值拟变分包含的解,并且证明了其解的存在性以及迭代算法生成的迭代序列的收敛性.     

非光滑半无限多目标规划近似解的对偶和鞍点定理

本文利用切向次微分研究了一类非光滑半无限多目标规划问题,并讨论了它的对偶定理和鞍点定理.首先,建立了半无限多目标规划问题的Mond-Weir型对偶,在广义凸性假设下,获得了半无限多目标规划问题近似解的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.其次,定义了向量值拉格朗日函数的ε-拟鞍点,获得了ε-拟鞍点的必要和充分条件.这些结论推广和改进了文献中的相应结果.最后以具体的例子来说明了本文的结论.