两个关于Liénard方程极限环存在性定理

研究Lienard方程x+f(x)x+g(x)=0或其等价方程组dy/dt=g(x),dx/dt=y-F(x)(F(x)=∫_o~xf(ξ)dξ)的极限环存在性的文章很多,迄今为止,仍以定理为最好,最有代表性,在一定意义下其所加的条件是最少的。本文给出两个新的保证(*)存在极限环的定理,有别于定理和定理。问题的实质是,定理所加的条件保证:在整个(x,y)平面上,轨线皆绕     

|·|_h模与Volterra积分微分方程的周期解

由于具无限时滞的 Volterra 积分微分方程与生态学紧密相关,也是最典型的具无限时滞的泛函微分方程,近年来很多学者都关心它的周期解问题,而且取得了一些较好的结果(见[1],[2],[3]).但是问题仍然远未解决.本文引进了|·|_h 模的概念,使得问题得到简化,很大程度上改进了[3]的结果.本文采用下列记号:R~n 表示 n 维欧氏空间,R~-,R~+,R 分别表(-∞,0],[0,∞)及(-∞,∞).对于 x∈R~n,其范数定义为     

关于二阶常微分方程组解的全局渐近性态

本文首先指出文[2]的—个定理是不正确的。其后提出一条由方程本身的性质来判定全局渐近性态的一般定理。最后讨论了一类具体的方程的解的全局渐近稳定性。     

关于具有交变阻尼的Liénard方程存在多个极限环的条件

由于 Liénard 方程■+f(x)■+g(x)=0(1)与振动问题紧密相关,因此很为人们所重视。关于(1)存在极限环的研究工作已经很多(参看[1],[2]),但关于(1)存在多个极限环的工作却并不多见。近年来,张芷     

求余摆线与圆的交点的一种逼近方法

余摆线是农机具运动学研究及设计中常见的曲线之一.如拨禾轮式收割机、滚直插式插秧机、刨埯机等,都采用如下的机制进行作业:工作部件(如拨禾轮、分插轮等)在随机具以匀速 v 作水平运动的同时,又以匀角速ω绕其轴心旋转(图1).根据作业要求,一般取     

Φилиппов定理的推广

This paper generalizes Filippov' s Theorem which is considered to be one of the most representive theorems dealing with the existence of the limit cycles of Lienard' s equaton.     

具有双参数的培养器系统的Hopf分支

We study a chemostat system with two parameters, So-initial density and D-flow-speed of the solution. At first, a generalization of the traditional Hopf bifurcation theorem is given. Then, an existence theorem for the Hopf bifurcation of the chemostat system is presented.     

一类二阶常微分方程组解的全局渐近性态

<正> 的解的全局渐近性态,然后把所得结果应用到某些二阶非线性常微分方程式上去.近年来,在二阶非线性常微分方程式的全局稳定性方面做出较好的工作的有何崇佑,周毓荣及 T.A.Burton 等人.本文的结果是对他们的工作的补充.     

培养皿模型的Hopf分支分析

对单种群的培养皿模型做了合理的改动，直接以培养液的流量和初始浓度为新的培养皿模型的Ｈｏｐｆ分支参数，研究了它的Ｈｏｐｆ分支以及稳定性，使分析加清晰。