基于灰色预测模型的全球气候变化趋势预测

考虑地球吸热、散热和海洋表面温度等因素对气候的影响,建立多变量灰色预测模型,预测未来气候变化趋势.考虑全球与局地之间是整体与部分的关系,建立基于多变量灰色预测的线性回归模型,判断全球气候变化与局地"极寒现象"之间是否存在关联性.     

基于微分博弈的政企间流域生态补偿价值机制研究

分析地方政府和地方企业之间在流域生态补偿价值机制上的博弈结果.根据地方企业的二次型需求函数,构建地方政府与地方企业利润最大化的微分博弈模型,将问题转化为寻求最优动态策略的最优控制问题,并引入Halmilton函数来解决此Stackelberg微分对策问题.通过求解出地方企业生产量、地方政府税率与对污染治理的执行力度这三个控制变量的最优值,分析影子价格对三个控制变量的影响,解释其经济含义,并通过数值模拟,绘制出影子价格及三个控制变量的运动轨迹.研究表明:地方政府的税率和地方企业的产量与地方企业的影子价格具有一致的增减性,且地方政府的执行力度与地方企业的影子价格无关;地方政府的税率和执行力度与地方政府的影子价格的增减性是相反的,地方企业产量的单调性和地方政府的影子价格是相同的.     

Sobolev空间中的几个不等式的推广

本文将Sobolev空间中的Clarkson不等式的几个引理作了适当的推广,并给出了证明.     

强局部Lipschitz性质下的嵌入定理

将常用的Sobolev嵌入定理推广到具有特殊正则性的区域上去,并证明了强局部Lipschitz性质和一致Cm-正则性区域下的嵌入定理。     

分子裂缝齐次弹性问题的多尺度混合有限元

首先介绍复相材料分子裂纹的弹力学方程组和相应的均匀化的弹性问题,然后运用多尺度混合有限元方法来逼近均匀化的弹性问题,最后给出了多尺度混合有限元逼近解的存在唯一性和相应的误差估计.     

几类数学平均值在工程测量问题中的应用浅析

许多数学方法和思想,特别是几类数学平均值在实际工程测量问题中应用十分广泛。本文首先分析了平方平均值在工程测量中的应用,讨论了权与中误差的关系;然后探讨了算术平均值与工程测量问题的融合,给出了算术平均值的适用范围和相应的中误差计算方法;最后将几何平均值应用于工程测量问题中,构造了几何平均值的中误差计算公式。通过这种将数学知识应用于各种实际工程问题的研究方法,即可以拓展学生的知识面,培养学生解决实际问题的能力,又有利于增强学生对于数学学习的兴趣。     

光滑流形的迹上的W^m,p（Ω）嵌入定理

本文讨论了将嵌入定理推广到光滑流形的迹上去,并证有了强局部Lipschitz性质下的嵌入定理.     

四分之一空间中的延拓定理

提出了四分之一空间、光滑的像空间和带形区域的概念,讨论了四分之一空间、带形区域、长方形盒子区域以及它们光滑的像空间和迹空间上的延拓定理.     

京津地区跨界空气污染问题研究

利用拟合有限体积法研究京津地区跨界空气污染问题,提出碳排放交易条件下的随机微分博弈模型,利用随机最优控制理论推导出合作博弈模型的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程,并利用京津地区数据实证分析了算法的实用性和有效性.     

二阶变元混合有限元的多层网格法

为了研究一些实际工业的问题,运用一致三角剖分的扩张混合有限元方法求解了具有二阶变元的反应扩散方程,并提出了一种可求解一般性问题的二阶变元混合有限元多层网格法.