随机变量的差的分布函数的积分表达式

本文利用Lebesgue-Stieltjes积分，把连续型随机变量差的密度函数的积分表选式推广为一般随机变量的分布函数的积分表达式。     

图Cn∪P4的优美性（Ⅰ）

给出了图Ｃｎ∪Ｐ４，当ｎ≡（ｍｏｄ１２）时的优美标号。     

几类7点7边图的图设计与最优填充

设λKv是λ重ν点完全图，G是无孤立点的有限简单图。将G－设计（G－填充）记作（ν，G，λ）－GD（（ν，G，λ）－PD）是指一个序偶（X，B），其中X是完全图Kν的顶点集，B是Kν中间构于G的子图（区组）的集合，使得Kν中每条边恰好（至多）出现在B的λ个区组中。讨论了3类7点7边图Gi(i=1,2,3)的图设计及最优填充问题，并给出了（ν，Gi,1)-GD及（ν，Gi,1)-OPD(i=1,2,3)存在的谱。     

关于Lee猜想

Lee提出如下猜想:对任意整数n＞1和S(n)中置换f,P(Pn,f)是优美的.采用组合方法对4类置换证明此猜想的正确性.当f=(1,2,…,n),(n,n-1,…,2,1),(m,m 1,m 2,m 3),(m,m 3,m 2,m 1)时,路置换图P(Pn,f)是优美的.     

含偶长圈的7点7边图的图设计

设λKν是ν阶λ重完全图，G是一个无孤立点的有限简单图,λKν的一个G-分拆(或G-设计，记为G-GDλ(ν))是指一个序偶(X，β)，其中X是完全图Kν的顶点集，β是Kν中同构于G的子图(称为区组)的族，使得Kν中每条边恰好出现在β的λ个区组中，本文完全解决了含偶长圈的十个7点7边图的图设计存在性问题。     

k-优美图的性质及图Cn1,n2,…,nt(t)的平衡性

讨论了 k优美图的性质 ,并利用平衡图 H及 k优美图 G给出了构造新的 k优美图—— G∪H及 G( X·∪ni=1 Yi)的方法 ,同时也讨论了图 Cn1 ,n2 ,… ,nt( t)的平衡性 .     

《高等代数》“线上教学”随笔

本文回顾了疫情期间《高等代数》课程“线上教学”的教学过程,具体剖析了“教师指导下的学生自主学习与教师线上直播课相结合的教学方法”的环节和要素,总结了提高各环节的效率和实现各环节、各要素间完美对接的经验,并提出了适用于常态性教学的“线下课堂教学与线上教学相结合”的教学改革探索新方向.     

图CnUP4的优美性

证实了圈CnUP4，当n＝12k＋1（k≥5），n＝12k＋3(k≡0，1，5（mod6），且k≥5），n＝12k＋5（k≡1，2（mod4），且k≥5）时的优美性。     

冠图C^＋nn的K—优美性

当ｎ（ｎ≥４）为偶数时，冠图Ｃ＾＋ｎｎ的Ｋ－－优美性被证实。     

图C2n∪P2的优美性

对任意正整数ｎ，图Ｃ２ｎ∪Ｐ２的优美性被证实。