线性过阻尼分数阶Langevin方程的共振行为

通过将广义Langevin方程中的系统内噪声建模为分数阶高斯噪声,推导出分数阶Langevin方程, 其分数阶导数项阶数由系统内噪声的Hurst指数所确定.讨论了处于强噪声环境下的线性过阻尼分数阶 Langevin方程在周期信号激励下的共振行为,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应的一、二阶稳态矩和稳态响应振幅、方差的解析表达式.分析表明,适当参数下, 系统稳态响应振幅和方差随噪声的某些特征参数、周期激励信号的频率及系统部分参数的变化出现了 广义的随机共振现象.     

一种DT-CWT域内的自适应图像零水印算法

作者提出了一种基于二元树复小波变换（DT-CWT）和奇异值分解（SVD）的零水印算法,核心思想是自适应选取DT-CWT的两个低频系数矩阵的奇异值,作归一化处理后构造零水印信息,并给出了检测阈值分析.实验证明,该算法不仅保证了水印的稳健性和透明性的统一,而且对各种滤波、JPEG压缩、加噪以及一些几何攻击具有较强的稳健性.     

二维随机耦合Logistic映射的混沌特征

本文研究二维随机耦合Logistic映射的混沌特征.当系统的耦合系数满足两点分布时,本文从相图、Lyapunov指数的角度研究得出:当耦合系数按一定的概率在混沌和非混沌区间跳跃时,系统可按周期分岔和Hopf分岔走向混沌.特别地,系统轨道的概率密度函数揭示了系统状态的演化规律.     

一种基于信息融合的Chirp类数字水印算法

作者提出了一种基于信息融合的Chirp类水印算法.该方案将有意义的二值水印图像同Chirp信号调频率融合得到新的离散Chirp信号序列,并利用分数阶Fourier域Chirp信号的能量聚集性实现水印检测和盲提取.仿真结果表明,算法对高斯白噪声干扰、裁剪、JPEG压缩、旋转、滤波等常见图像处理过程具有很好的鲁棒性.     

基于混沌和随机共振的微弱信号检测

推导了分数阶线性振子系统响应的一阶稳态矩的频率不变性和相移特性, 并通过理论分析得出, 在随机共振机制下, 分数阶线性振子对系统响应一阶稳态矩的幅值具有放大作用. 构造Duffing混沌振子检测器, 利用混沌系统对参数摄动的敏感性以及对噪声的免疫能力实现弱信号检测. 数值模拟证实, 该方法可以有效地从噪声背景中将微弱正弦信号检测出来, 并且相对传统的混沌检测方法能显著降低信噪比检测门限.     

一类伪线性系统的同宿轨

通过研究无穷远奇点的性质和有限远奇点指数,作者得到了一类伪线性系统同宿轨的存在性和非奇异闭轨的不存在性,并将结果运用到了广义Liénard系统中,得到其同宿轨和椭圆扇形的存在性.     

广义copula的存在理论

copula函数是把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数.基于著名的Sklar定理中联合分布函数与边际分布函数的关系,从图像重构的角度,提出广义copula的概念,并从理论上证明了它的存在性,给出了相关的性质,为广义copula的应用提供了相应的基础.     

一种基于最优融合的数字水印算法

从信息融合的角度提出了一种用有约束的线性最小二乘进行加权融合的数字水印技术．实验结果表明这种融合对各种攻击具有较强的鲁棒性．     

过阻尼分数阶Langevin方程及其随机共振

通过对广义Langevin方程阻尼核函数的适当选取,在过阻尼的情形下, 推导出分数阶Langevin方程.给合反常扩散理论和分数阶导数的记忆性, 讨论了分数阶Langevin方程的物理意义,进而得出分数阶Langevin方程产生随机共振的内在机理.数值模拟表明,在一定的阶数范围内,分数阶Langevin方程可以产生随机共振, 并且分数阶下的信噪比增益好于整数阶情形.     

一种基于二元树复小波变换的特征提取

利用二元树复小波变换(DT CWT)良好的方向选择性和矩阵奇异值分解(SVD)的稳定性,作者提出了一种新的特征提取方法并用于车牌汉字识别.实验证明该方法比二维实小波变换具有更好的识别效果