弱整体维数和正向(逆向)极限

§1 引言(弱)整体维数是同调代数的主题之一,文[1]给出了整体维数的一些性质,本文首先证明这些性质对于弱整体维数也类似地成立(§2),作为§2的结束,我们给出半准素环弱整体维数的一个简单计算法。在§3中,主要讨论正(逆)向极限的平坦维数等与(弱)整体维数的关系(定理3.1),特别地,环 R 是弱整体维数≤2的左 Coherent 环当且仅当右平坦     

FP-内射、FP-平坦维数与FPQ环

本文首先证明环R上左(右)模的fp*-内射(fp-平坦)维数均可以用Ext(Tor)来刻划的充要条件为R是一类比左Coherent环弱的环——在FPQ环;其次证明在左FPQ环上,左fp*-内射整体维数等于右fp-平坦整体维数(定理2);最后,着重讨论有限维FPQ环的有趣性质(定理3)。例如R是1fp*iD(R)≤2的左FPQ环,当且仅当左fp*-内射模的正向极限是fp*-内射的(指标集可以不定向)(推论)。     

内射余分解类与投射分解类

令是直和与直和项封闭的右R-模类.本文讨论了关于内射余分解类与投射分解类的左(右)-维数和左正合函子之间的关系,并由此得到一些应用.     

关于f—投射模的几个注记

本文证明了如下结果:(1)右强FC环为左FGF环;左FP—内射的左FGF环为右强FC环;(2)左FGF环为半单环或lD(R)=∞;(3)若单右R—模的内射闭包为f—投射模,则f.g.右R—模为无挠模;(4)左R—模M为f—投射模的充要条件是对任意f.g.左R—模P,自然映射:P~*(?) M→hom_R(P,M)为满同态。     

关于强Clean一般环 (英)

本文介绍了强clean—般环的概念并将一些基本的结果推广到这个更广的环类．证明了强clean一般环的角落环和强π-正则一般环都是强clean的,还讨论了强clean一般环的扩张并且证明了满足条件J(I)=Q(I)的交换clean一般环的上三角矩阵环是强clean的．     

挠理论中的相对内射模

For a hereditary torsion theory T,this paper mainly discuss properties of A-τ- injective modules,where A is a fixed left R-module.It is proved that if M is an A-τ-injective, B is a submodule of A,then 1)M is A/B-τ-injective;2)M is B-τ-injective when B isτ- dense in A.Furthermore,we show that if A_1,A_2,…,A_n are relatively injective modules, then A_1⊕A_2⊕…⊕A_n is self-τ-injective if and only if A_i is self-τ-injective for each i.     

P-内射环的某些研究

本文利用 P-内射环给出了半单环的几个特征,并得到了 P-内射环的某些性质。