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1.
给出了Toader型平均T[A(a,b),G(a,b)]关于调和平均H(a,b)与算术平均A(a,b)组合的精确界.作为应用,发现了几个关于第二类完全椭圆积分的精确不等式. 相似文献
2.
利用函数单凋性理论对VanDerCorput不等式进行了研究,从而建立了一个新的VanDerCorput型不等式.它不仅改进了已有的相关结果,而且形式简洁;同时表明函数单调性理论在不等式研究中具有重要的作用. 相似文献
3.
研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H(a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α1,α2,α3,α14,β1,β2,β3,β4∈(0,1),使得下列双向不等式:$\sqrt{a_{1}Q^{2}(a,b)+(1-a_{1})A^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{1}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{1})A^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{2}Q(a,b)+(1-a_{2})A(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{2}Q(a,b)+(1-\beta_{2})A(a,b)]A(a,b),}\\ \sqrt{a_{e}Q^{2}(a,b)+(1-a_{3})H^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{3}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{3})H^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{4}Q(a,b)+(1-a_{4})H(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{4}Q(a,b)+(1-\beta_{4})H(a,b)]A(a,b),}$对所有不同的正实数a和b均成立。 相似文献
4.
研究几何平均和二次平均的凸组合(或特殊组合)与Sándor-Yang平均的序关系.应用实分析的方法,发现Sándor-Yang平均关于几何平均和二次平均凸组合(或特殊组合)的4个双向精确不等式. 相似文献
5.
利用型函数和最大项m(σ)的几何意义研究全平面上Dirichlet级数的增长性,得到了Dirichlet级数增长性与系数、指数之间关系的四个结论,推广了以往研究增长性的相关结果. 相似文献
6.
7.
通过研究Toader型平均T(A,G)与调和平均H(或几何平均G)和形心平均E(或反调和平均C)凸组合的序关系,发现了最佳参数α_1,α_2,α_3,α_4,β_1,β_2,β_3,β_4∈(0,1),使得双向不等式α_1E(a,b)+(1-α_1)G(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_1E(a,b)+(1-β_1)G(a,b),α_2E(a,b)+(1-α_2)H(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_2E(a,b)+(1-β_2)H(a,b),α_3C(a,b)+(1-α_3)G(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_3C(a,b)+(1-β_3)G(a,b),α_4C(a,b)+(1-α_4)H(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_4C(a,b)+(1-β_4)H(a,b)对所有a,b0且a≠b成立.作为应用,得到一个新的第二类完全椭圆积分的确界. 相似文献
8.
本文利用一个与Gamma函数有关的函数的几何凸性.得到了一个新的不等式.它加强了Minc—Sathre不等式和H。Alzer的推广不等式. 相似文献
9.
研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H(a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α1,α2,α3,α14,β1,β2,β3,β4∈(0,1),使得下列双向不等式:$\sqrt{a_{1}Q^{2}(a,b)+(1-a_{1})A^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{1}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{1})A^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{2}Q(a,b)+(1-a_{2})A(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{2}Q(a,b)+(1-\beta_{2})A(a,b)]A(a,b),}\\ \sqrt{a_{e}Q^{2}(a,b)+(1-a_{3})H^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{3}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{3})H^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{4}Q(a,b)+(1-a_{4})H(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{4}Q(a,b)+(1-\beta_{4})H(a,b)]A(a,b),}$对所有不同的正实数a和b均成立。 相似文献
10.
运用实分析方法,研究了一种特殊拟算术平均E(a,b)与算术平均A(a,b)和平方根平均N (a, b)(或Heron平均He (a,b))组合的序关系.作为应用,得到了关于第二类完全椭圆积分的四个精确不等式. 相似文献