Banach空间中等变全连续场的拓扑度计算

本文给出了Banach空间中等变全连续场正则零点轨道的拓扑度计算公式以及对自反的Banach空间,给出了一般零点轨道的拓扑度在大范围内的计算公式。本文的结果比[1]中相应的结果更一般,而且方法有所简化。     

S~1 × S~1-Borsuk-Ulam Theorem on Product Spaces

Ｓ~１×Ｓ~１－Ｂｏｒｓｕｋ－ＵｌａｍＴｈｅｏｒｅｍｏｎＰｒｏｄｕｃｔＳｐａｃｅｓＺｈｏｎｇＣｈｅｎｇｋｕｉ（钟承奎）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ，７３００００）Ａｂｓｔｒａｃｔ：...     

一类二阶方程组的次调和解

本文主要研究一类二阶方程组的次调和解。在适当的前提下，得到了该方程组存在一列极小周期至多只有有限个相同的周期解。     

具临界Sobolev指数的半线性椭圆方程的多重正解

本文讨论了零边值半线性椭圆方程的多重正解，其中使用没有（ＰＳ）条件的山路引理及对最佳Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入常数的分析，证明了至少两个解的存在性．     

弱耗散抽象发展方程全局吸引子的存在性

采用定义泛函,忽略粘性阻尼项时,在特定空间中研究了弱耗散抽象发展方程,得到了该方程全局吸引子的存在性结论,丰富了该类方程全局吸引子存在性的证法.     

带黏弹性的半线性双曲型方程全局吸引子的上半连续性

利用一些最新结果,讨论了带黏弹性的半线性双曲型方程全局吸引子的上半连续性.     

乘积空间上的Z_2×Z_2-指标理论

本文针对Ｚ２×Ｚ２群在乘积空间上的自然作用定义一种新的指标．这种指标满足通常指标的一般性质，但不满足维数性质．作为这个指标的应用，我们还给出了两个抽象的临界点定理．     

Hilbert空间上线性算子广义逆A(2)T,S的存在性及其表示式

设H₁和H₂是两个Hilbert空间, B(H₁,H₂)表示从H₁到H₂的所有有界线性算子的集合, T和S分别是H₁和H₂的两个闭子空间. 如果存在线性算子X ∈ B(H₂,H₁)满足XAX=X, R(X)=T, N(X)=S,则称X为线性算子$A$的具有指定像空间T和零空间S的外逆,记为A⁽²⁾_T,S. 该文进一步研究了线性算子广义逆A⁽²⁾_T,S存在的若干等价条件及其性质,建立了算子广义逆A⁽²⁾_T,S的表示形式.     

无限维线性系统的有限维接触元

本文通过简洁而又直观的方法讨论了线性情形时的有限维接触无的渐近行为，特别地，给出了渐近解的表达式。     

半线性椭圆型障碍问题的多解性

考虑一类非线性项具有超线性增长的半线性椭圆障碍问题的多解性。在适当的条件下，应用变分不等式中的山路引理得到了该问题具有两个解。