可成为交换整区的素近环

设N是2-挠自由分配生成素近环,它具有单位元1和中心Z.该文证明了如果N满足下列条件之一,则N是交换整区(1)N容纳2个非零导子D1,D2,使得D1D2(N) Z;(2)N容纳一个非零导子D,使得[D(N),D2(N)]={0};(3)N容纳一个导子D,使得D(Z)≠{0},且() x,y∈N,有[x-D(x),D(y)]=0.     

素近环上的理想和中心化映射

设N是零对称的素近环，Z是其乘法中心．U是N的一个非零理想．证明了：若T是N上的一个非平凡自同构或导子，使得↓Au∈U，[u，T(u)]∈Z，且T(u)∈U，则当理想U是分配时，N是交换素环．且若N是2-挠自由的分配素近环。则N只须为一约当理想即可．