决定热传导方程源项的一个正则化策略

确定热传导方程中的线性源项是一类有重要应用背景的反问题,它在Hadamard意义是不适定的,讨论了获得其稳定数值解的计算方法,给出一种新的离散正则化策略.理论分析与数值试验结果表明给出的算法是稳定和有效的.     

C^＊-代数中的等价

在算子理论和算子代数的研究中，等价是一个很重要的工具，它对K-理论的研究和理解起着很重要的作用．寻找等价关系是研究不变量的一种方法，为了使大家更好的认识和学习C^＊-代数，我们在本文研究了算子代数中经常用到的代数等价、酉等价、同伦等几种等价之间的关系．     

本质正规三角算子模型的（u＋k）-轨道闭包

Hilbert空间H上有界线性算子T的（U＋K）-轨道定义为（U＋K）（T）={R^-1TR：R是作用在H上且具有酉算子＋紧算子表示形式的有界可逆算子}.本文刻画了满足H=∨{ker（T-λI）：λ∈ρF（T）}及σp（T^＊）=（？）的本质正规三角算子T的（U＋K）-轨道闭包,建立了具有三角算子、三角算子的伴随算子、正规算子直和形式的本质正规三角算子模型,并证明了如果这种算子模型具有相同的谱图象,则它们生成相同的（U＋K）-轨道闭包,同时也刻画了这种算子模型（U＋K）-轨道闭包.这些结果推广了本质正规算子（U＋K）-轨道闭包的有关已知结果,而且为Marcoux在＂A survey of（U＋K）-orbit＂中的问题2提出的公开猜想给出了更多肯定的情形.     

幂零算子相似于不可约算子

给出幂零算子相似于不可约算子的充要条件,并且对幂零算子证明了Herrero猜想.     

基于高斯核的正则化策略

以正则化思想为基础,介绍了基于高斯核来构造正则算子的方法,使其对噪音进行过滤,并证明了类似于正则化方法中选择参数的偏差原理.     

采用混沌系统的HIS彩色图像加密算法

为了增强对数字彩色图像信息安全的有效保护,给出一种基于医院信息系统(HIS)的彩色图像加密算法.首先,使用混沌序列控制对亮度层的位平面排序;然后,对排序后每一个位平面采用改进的置乱算法;最后,恢复到像素平面以完成加密.该算法相比于基于RGB系统的加密算法,减小了时间复杂度,且不降低加密算法的安全性能.仿真结果表明:该算法的密钥空间大、秘钥敏感性强,对统计分析和剪切攻击具有较好的抵抗能力.     

一类算子换位的Jocobson根和理想

令H是可分复Hilbert空间,L（H）为H上所有有界线性算子的全体．介绍了Cowen—Douglas算子的性质,然后研究了一类Cowen—Douglas算子的换位的Jocobson根和极大理想。     

磨光法在Abel变换数值反演中的应用

以一类磨光算子为基础,介绍了磨光算子在Abel逆变换中的应用,给出了在实际应用中具体的实施步骤及其离散实现.     

C~*-代数中的等价

在算子理论和算子代数的研究中,等价是一个很重要的工具,它对K-理论的研究和理解起着很重要的作用.寻找等价关系是研究不变量的一种方法,为了使大家更好的认识和学习C*-代数,我们在本文研究了算子代数中经常用到的代数等价、酉等价、同伦等几种等价之间的关系.