关于承受轴压和侧压的离散偏心加劲圆筒的稳定性分析(Ⅰ)——失稳前的弹性计算

如何准确地确定承受轴压和侧压的离散偏心加劲圆筒的失稳临界应力,是飞行器设计中的一个重要问题。本文在采用Dirac δ函数对加劲离散性进行描述的基础上,研究了这个问题。全文分为两部分,现在发表的这个第一部分研究加劲圆筒失稳前的弹性计算方法,作为应用,我们讨论了压力舱问题,以某运输机机身压力舱为例进行了数值计算,计算结果与用不考虑偏心影响的常规方法计算的结果进行了比较,比较表明:加劲偏心对筒壳的内力分布有显著影响。在数值计算方法上,本文的特点是采用了样条函数(Spline function)近似。比起有限差分近似,它更能适用于有加密的情况,且大大减少了计算站位。本文的第二部分研究稳定性理论,将随后发表。值得指出,这里提供的方法能用于计算具有不同环刚度和环距的离散加劲压力舱问题。     

轴压薄壁偏心加劲筒的总体不稳定性

在近代飞行器中,广泛采用着薄壁偏心加劲筒结构,在轴向压缩载荷作用下,加劲筒薄壁蒙皮的屈曲远较加劲筒的总体失稳发生得早,考虑到此种情况,在应用小挠度能量法计算偏心加劲筒的总体失稳临界载荷时,必须将蒙皮的刚度进行减缩,资料[3]通过引进减缩弹性模数的方法来计及屈曲蒙皮刚度的减缩效应,且将计算结果与资料[5]的试验结果进行了对照。但是该文只给出减缩弹性模数的一条曲线,没有给出简便的计算公式。本文在有效蒙皮宽度概念的基础上给出屈曲蒙皮的减缩模数的计算公式,将这一公式与资料[3]的曲线相比较,发现二者非常接近。将这一减缩模数与屈曲方程联合起来进行迭代求解,就能得出总体失稳临界载荷,对二个实际的筒子,应用本文方法进行了计算。采用割线模数作为塑性减缩系数进行非弹性修正后,发现理论计算结果与试验值非常一致。     

轴压加筋板壳的弯扭稳定性分析

以统一的方式分析了轴压加筋板壳的弯扭稳定性.根据小挠度能量法,采用了约束剪心概念并考虑了加筋条偏心距,截面的翘曲刚度及剪心和形心间位置偏差等因素的影响,推导了屈曲方程。例题计算的结果表明了所提出方法的可行性。     

用有限元法求解轴压加筋板的几何非线性稳定性问题

采用非线性有限元分析加筋板的几何非线性弹性稳定性问题。根据 Von Karman 大挠度板理论以及文献[1]所提出的方法,考虑了加筋偏心的影响,获得了非线性有限元分析所需的平衡方程和增量方程。为了提高编制程序和数字计算的效率,刚度矩阵均写成统一的形式。当板屈曲时,为了克服 Jacobi 矩阵的奇异性,采用了位移控制解法和修改的 Riks 方法。据此编写了计算机程序,分析了梁、板的大挠度以及轴压加筋板的几何非线性弹性稳定性问题。计算结果表明了所提出方法的正确性。