覆盖平面上给定点集的最小凸多边形的算法

研究求覆盖平面上给定的若干个点的最小凸多边形的算法．给出了两种算法，讨论了算法的基本思想，描述了算法步骤，得出了算法的时间复杂度．结果表明，算法的平均计算时间复杂度为平面上给定点的数量的线性函数，即为Ο（ｎｍ），在最坏情况下可为Ο（ｍ２）     

确定任意多边形顶点凸凹性的快速算法

给出了一种确定任意多边形顶点凸凹性的快速算法。该算法的时间复杂度是多边形顶点数目的线性函数。     

不等圆 Packing 问题的拟物型邻域搜索算法

将拟物方法与邻域搜索过程结合,得到求解不等圆Packing问题的拟物型邻域搜索算法（QP—NS）．拟物方法用于连续优化,可从任一初始格局收敛至对应的局部最优格局;邻域搜索过程迭代地将当前格局替换为其邻域中的最优格局,直至无法继续改进当前格局为止．QP—NS可在不严重破坏当前格局的前提下稳定地改进当前格局,鲁棒性较强．基于14个国际公开算例的计算实验表明：QP-NS可在60S内改进10个算例的此前最优解,并与其余4个算例的此前最优解持平．     

Lennard-Jones团簇最低能量构型的预测

针对Lennard-Jones(LJ)团簇的结构优化问题,在前人工作的基础上,提出了一个新的无偏优化算法,即DLS-TPIO(dynamic lattice searching method with two-phase local searchand interior operation)算法.对LJ2-650,LJ660,LJ665-680这666个实例进行了优化计算.为其中每个实例所找到的构型其势能均达到了剑桥团簇数据库中公布的最好记录.对LJ533与LJ536这两个算例,所达到的势能则优于先前的最好记录.在DLS-TPIO算法中,采用了内部操作,两阶段局部搜索方法以及动态格点搜索方法.在优化的前一阶段,内部操作将若干能量较高的表面原子移入团簇的内部,从而降低团簇的能量,并使其构型逐渐地变为有序.与此同时,两阶段局部搜索方法指导搜索进入更有希望的构型区域.这种做法显著地提高了算法的成功率.在优化的后一阶段,借用动态格点搜索方法对团簇表面原子的位置作进一步优化,以再一次降低团簇的能量.另外,为识别二十面体构型的中心原子,本文给出了一个简单的新方法.相比于文献中一些著名的无偏优化算法,DLS-TPIO算法具...     

解不等圆packing问题拟物拟人算法初态选取

提出形式化了的人工经验方法，由此得出的算法可以极快速地为不等圆填装问题求出初始近似解。将此初始近似解作为求解不等圆ｐａｃｋｉｎｇ问题的拟物拟人算法中的初态，可以提高这种拟物拟人算法的计算速度约１０倍。此种方法还有可能发展为关于求解ＮＰ难问题的不仅具有高速度而且具有高精度高完整度的具有实用价值的纯粹拟人方法。     

用新预卜方法求空间无解析表达式曲线的长度

预卜问题非常困难，但在未来点上往往十分自然地隐存着某种严格的自然约束条件，如能将此种条件引起预卜方程必将极大地提高预卜的精度，按此途径完成了寻求空间无解析表达式曲线长度的工作，严格地证明了未来点上的约束条件的成立，实验验证说明了预卜精度得到了极大的提高。     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数。     

预测Au_（13-75）团簇基态结构的启发式算法

针对具有NP难度的团簇结构预测问题,提出启发式求解算法——TP-ISDO作算法.该算法包括两阶段局部搜索、内部操作、表面操作和扰动操作.利用TP-ISDO算法预测了Aun（13≤n≤75）团簇的基态结构,其中Au团簇采用Sutton-Chen势能函数模型描述.实验结果表明,该算法能快速地得到Aun（13≤n≤75）团簇的当前已知最低能量结构.特别是对于Au58团簇,得到了两种新构型,这两种构型都是10面体结构,它们的势能值分别为-15648.5689和-15648.8754能量单位,小于当前已知的最低势能值.     

解 packing 及 CNF-SAT 问题的拟物拟人方法

提出拟物拟人方法．论述了如何按此种方法为ＮＰ难问题设计出高效实用的快速求解算法．作为例证，所得出的关于ＣＮＦ－ＳＡＴ问题及ｐａｃｋｉｎｇ问题的算法，其先进性在国际竞赛及工业生产中得到了显示．