空间网络上的随机游走

本文以一维均匀环为基础, 通过添加有限数量的长程连接构造出了一维有限能量约束下的空间网络, 环上任意节点i与j之间存在一条长程连接的概率满足p_ijα d_ij^-α (α≥ 0),其中d_ij为节点i与j之间的网格距离, 并且所有长程连接长度总和受到总能量∧=cN(c≥ 0)的约束, N为网络节点总数.通过研究该空间网络上的随机游走过程,存在最优幂指数α₀ 使得陷阱问题的平均首达时间最短.进一步研究发现,平均首达时间与网络规模N之间存在着幂律关系, 随着网络规模N和总能量∧的增加,最优幂指数α₀单调增加,并趋近最优值1.5.     

元胞自动机法寻找社团结构

提出了一种 "元胞自动机"方式寻找社团结构的方法.该方法基于Radicchi等人于2004年提出的"强社团"定义,并对寻找该定义下的社团结构有极佳的效果,在128个格点的经典人工网的应用中可以达到100%正确划分.该方法具有较低的复杂度:O(N2lgN).     

复杂网络视角下的NYSE市场投资结构特性研究

在复杂网络视角下,利用网络的工具和方法研究纽约证券交易所(NYSE)中股票与基金股东的投资关系的结构特征.建立二分网络,对该系统对应的单顶点网络进行统计以及聚类分析,得到该系统具有较好的"无标度"特性、"小世界"特性和它所对应的层叠式集团结构.通过实证上的观察和分析,找到这些网络特征的实际含义以及与金融理论上的对应.