一种复型矩阵方程AXB=C解的结构

一种复型矩阵方程AXB=C有解的充分条件是A∈Fm×s,B∈F2r×n,C∈Fm×n,且r(A)=r(B) =r(c)=r且Cr×rBr×(n-r)=Cr×(n-r),矩阵方程解的结构仍为导出复型矩阵方程的通解与复型矩阵方程一个解的和。     

高师数学教育实习现状调查与分析

有着教师教育传统优势的新升格本科院校在转型过程中,由于新增的非师范类数学专业课程建设任务繁重、师资力量不足、实习生人数的大量增加等原因,从而导致数学教育专业实践教学质量的下滑,使数学教育实习工作面临诸多困难。本文以问卷和个别访谈的形式,从数学教育实习的形式与角色认同、指导与评价、数学教育实习与专业成长和就业的关系等方面进行了调查与分析,并针对具体存在的问题提出了相应的建议和改进策略。     

关于Cauchy不等式及其应用的探讨

文章主要给出了欧氏空间、n维实空间Rn、连续函数空间C[a,b]以及概率空间（Ω,F,P）中的Cauchy不等式,并探讨了其在求解和证明初等几何问题、最大值和最小值问题、函数极限问题、相关系数问题等方面的应用。     

香豆素-亚胺型Cu~(2+)识别荧光探针的合成及性能

以2,4-二羟基水杨醛为原料经Knoevenagel缩合反应、脱乙酰化反应,再与4-二乙氨基水杨醛经缩合反应,进而通过甲基化合成了新型的香豆素荧光探针.利用核磁共振氢谱(1 H NMR)、碳谱(13 C NMR)和高分辩质谱对所合成的目标化合物进行了结构确认,并测定了其荧光光谱.结果表明,目标化合物对Cu2+有较好的选择性和灵敏度,且当Cu2+浓度在0.66~10μmol·L-1范围内时探针的荧光强度与其浓度有较好的线性关系.Job分析法表明探针与金属离子作用形成1∶1结合的络合物.     

6-圈至多含一弦平面图的线性荫度

线性森林是指每个连通分支都是路的图.图G的线性荫度la(G)等于将其边分解为k个边不交的线性森林的最小整数k.文中利用权转移方法证明了,若G是一个最大度大于等于7且每个6-圈至多含一条弦的平面图,则la(G)=「(△(G))/2」.     

应用“问题解决”整合分部积分法的教学

"问题解决"不仅是培养学生数学解题能力的一种方法,而且已成为一种具有全局性质的数学教学模式,对数学教育有根本性的指导作用和改革意义。在不定积分"分部积分法"的教学设计中,应该通过创设问题情境,引发学生的认知冲突;突出转化的数学思想,引导学生归纳解决问题的方法,步骤;重视问题及其解决过程的规范表征;同时加强解题策略的总结与反思,使学生以同化的方式逐步构建正确合理的数学认知结构。     

Cluster与Corona乘积图的hyper-Wiener指标

分别给出了两个连通图G和H的Cluster与Corona乘积G{H}和G。H的hyper-Wiener指标的精确表达式及其应用例子.     

嵌入曲面的特殊图的边染色

设图\,$G$\,是嵌入到欧拉示性数\,$\chi(\Sigma)\geq 0$\,的曲面\,$\Sigma$\,上的图, $\chi'(G)$\,和\,$\Delta(G)$\,分别表示图\,$G$\,的边色数和最大度. 如果\,$\Delta(G)\geq 4$\,且\,$G$\,满足以下条件: (1)\,图$G$中的任意两个三角形$T_1$, $T_2$的距离至少是$2$; (2)\,图\,$G$\,中\,$i$-圈和\,$j$-圈的距离至少是\,$1$, $i,j\in\{3,4\}$; (3)\,图\,$G$\,中没有\,$5$-圈, 则有\,$\Delta(G)=\chi'(G)$.     

利用块割点树计算六环螺链的Wiener指标

文章利用块割点树讨论了六环螺链(又称六元素环螺链)Gn的Wiener指标W(Gn)的计算问题.并给出了W(Gn)的计算表达式和极值.     

一类Kronecker乘积图的Szeged指标

给出了不含3-圈的非平凡连通图G与完全图Kn的Kronecker乘积G×Kn(n≥3)的Szeged指标的精确表达式.并利用所得结果计算了Kronecker乘积图Cm×Kn(n≥3)与Pm×Kn(n≥3)的Szeged指标.