关于具有二次相关性收获率的捕食与被捕食系统极限环的存在性分析

讨论了一类两种群具有二次相关性收获率的捕食与被捕食系统,利用常微分定性方法和分支理论,得到了系统平衡点处的性态和极限环的存在性条件,并用Matlab软件对其进行数值模拟,推广了相关文献中两种群捕食模型定性分析的相应结论.     

一类多分子生化反应模型的全局结构

利用微分方程定性理论,讨论了一类多分子生化反应模型x^2=1-x^ny^m,Y=ay（x^nY^（m-1）（a〉0,n=m=3）的平衡点性态,极限环的存在性、不存在性,并画出了系统的全局结构图。得到了该系统的完整结论。     

一类具时滞和非线性传染率的SIS传染病模型的Hopf分支

研究了一类具恢复期时滞且发生率为非线性的SIS传染病模型,讨论了该系统地方病平衡点的稳定性。利用Hopf分支理论,以时间τ为参数给出了系统在地方病平衡点处产生Hopf分支的充分条件。     

基于比率的三种群生态模型的建立及其稳定性

建立了基于比率的地下植物、地上植物、食草动物3种群生态模型,采用微分方程稳定性分析方法,对系统的稳定性进行了分析,讨论了系统边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统正平衡点的存在性及其全局稳定性.     

一类二次系统的全局结构

目的讨论一类二次系统极限环的惟一性及给出全局结构图。方法运用Lienard方程组理论及环域定理对此类二次系统极限环的惟一性进行讨论,并运用分支理论讨论异宿环的稳定性。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性和异宿环稳定及不稳定的完整结果。结论得到了一类二次系统极限环的惟一性,给出了参数取值不同时的7种全局结构图。     

具有非单调功能反应和脉冲扰动的捕食系统的分析

研究捕食者具有非单调功能反应和周期脉冲扰动的食饵-捕食系统,利用脉冲微分方程的F loquet理论和比较定理,得到了系统灭绝和持续生存的充分条件.     

一类带时滞的Watt型功能性反应的捕食系统的Hopf分支

研究一类具有时滞的Watt型功能性反应的捕食模型,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了该系统正平衡点的稳定性.应用Hopf分支理论,得到了该系统产生Hopf分支的条件.     

一类生化系统奇点的分类

用常微分方程定性理论，研究了一类生化系统奇点的性态。当各参数取不同值时，对奇点进行了细致的分类，得到了一些有意义的结果。     

2010上海世博会影响力的定量评估——影响力的点刺激连带效应定量评估模型

利用互联网数据,在合理假设的前提下,给出了上海世博会对上海旅游业影响的定量评估.利用线性加权综合分析法建立综合评价指标的线性模型,并从两个不同的角度,分别得出上海世博会对上海旅游业的综合评价指标,同时建立灰色系统预测模型,利用2006至2009年的评价指标,对2010年的评价指标进行预测.通过实际的增长值与预测增长值的...     

一类带有竞争和自反时滞的网站竞争系统的Hopf分支

不同于以往研究网站竞争系统时,仅考虑带有自反时滞或竞争时滞的情况,本文研究了一类同时带有竞争时滞和自反时滞的网站竞争系统,并以时滞作为分支参数,通过分析正平衡点处的特征方程,研究了正平衡点的稳定性,证明了Hopf分支的存在性,得到了发生Hopf分支时的临界的时滞值,最后通过数值模拟进一步验证了所得结论.