函数在任意区间上的三角级数

在高等数学课程中,大家都知道,非周期函数在[0,π]或[0,l]上可展成正弦级数或余弦级数。本进行进一步的研究,得出了非周期函数在任意区间[a,b]上不仅可展成为正弦级数或余弦级数,而且可展成为Fourier级数。     

马氏链平稳分布存在与唯一性的简洁证明与计算

本文考虑可数状态离散时间齐次马氏链平稳分布的存在与唯一性.放弃以往大多数文献中要求马氏链是不可约,正常返且非周期(即遍历)的条件,本文仅需要马氏链是不可约和正常返的(但可能是周期的,因而可能是非遍历的).在此较弱的条件下,本文不仅给出了平稳分布存在与唯一性的简洁证明,而且还给出了平稳分布的计算方法.     

一类可逆生化反应模型的定性分析

研究了一类生化反应的数学模型：{dx/dt-ay-(b 1)x x^2y-cx^3dy/dt=bx-x^2y-cx63应用微分方程定性理论，完整地解决了该系统根限环的存在性、唯一性和不存在性等问题。     

Banach空间中的端点与强端点

本文给出了Banach空间中的点是端点及强端点的充要条件,以及一个空间具RNP的条件．     

Kahane不等式的推广

将Ｂａｎａｃｈ空间中范数意义下的Ｋａｈａｎｅ不等式推广到规函数上，并将Ｋｗａｐｉｅｎ定理作了相应的推广。     

单位球面上二次齐次函数的极值定理

在实数域内,二次齐次函数ｆ（Ｘ）＝Ｘ~ＴＡＸ与实对称矩阵Ａ相对应．在单位球面：Ｘ~ＴＸ＝１上ｆ（Ｘ）的最大、最小值是一定存在的．本文将函数ｆ（Ｘ）＝ Ｘ~ＴＡＸ在 Ｘ~ＴＸ＝１下的条件极值问题转化为实对称矩阵 Ａ的特征值和特征向量的求解问题,进而解决了二次齐次函数在单位球面上的最优解的问题．