二维Helmholtz方程的改进六阶紧致差分法

为得到求解二维Helmholtz方程的高精度差分法, 构造了一种改进六阶紧致差分格式: 首先, 给出一种带优化参数的六阶紧致差分格式的截断误差; 然后, 对此截断误差的部分项进行二阶紧致逼近, 得到一种改进紧致差分格式; 其次, 对该格式进行了收敛性分析, 证明其为六阶收敛的; 最后, 基于极小化数值频散的思想, 给出该格式优化参数的加细选取策略。与带优化参数的六阶紧致差分格式相比, 数值实验说明改进六阶紧致差分格式的数值精度有了显著提高, 且其误差对波数k的依赖性更低。