空间型中极小曲面的区域稳定性

本文讨论空间型中极小曲面的区域稳定性。推广和改进了M.do Carmo等人的相应结果。还考虑了区域的不稳定性条件,并给出一个与三维负常曲率空间型中极小曲面的曲率性状有关的结果。     

关于双曲空间中椭圆的周长

在双曲空间中,对椭圆的周长及平均绝对曲率做出细致考察.     

关于IR~3中球面曲线的注记

给出了R~3中球面曲线的一个基本性质,并用以得到某些经典的或新的整体结果.     

关于空间型中闭曲线的平均绝对曲率

对2维空间型中相应的一些主要结果进行了推广。在n维空间型中，比较了任一闭曲线和包含此闭曲线的凸测地球边界上一个大圆的平均绝对曲率。这在一定意义下描述了闭曲线在n维空间型中的弯曲程度。     

空间型Mn+1(a)中的Minkowski公式

把R3中二维闭曲面的Minkowski公式推广到空间型中的定向闭曲面之上.     

空间曲线段间的光滑连接

讨论空间中曲线段间的光滑连接,在讨论存在性的同时,给出了连接 曲线的实际构造,这种构造方法易于确定出具体光滑连接曲线的相应计算机程序,并可适用于一般的Riemann流形上曲线段间的光滑连接问题。     

关于空间型中的正螺面

将正螺面引入到一般的空间型中,在Beltrami-Klein坐标系下统一加以表示,并一致地详尽考察其度量、法向、第二基本形式及主曲率,推出正螺面是极小曲面.     

关于双曲平面中的双曲线

在双曲空间中引入双曲线的概念,讨论其方程与图像.考察双曲线的一些几何性质,诸如对称性、测地曲率、凸性、运动等.     

空间型中具有平行平均曲率向量的曲面

此文中,我们将注意力集中在空间型中具有平行平均曲率曲面的曲率和拓扑之上。利用通常的Bochner技巧,并以拓扑不变量的角度考察全曲率,我们得到一些有趣的结果。     

关于双曲空间中的椭圆

在双曲空间中引进相应的椭圆概念、讨论椭圆的方程,并对椭圆的对称性等几何性质做出细致考察.