复数

份,确进姆.(各题的选择支中,有且仅有一个是正确的)·犷’1·如复数z,(饥,一哪一2, (,:一s, 2)i所对应的点位于复平而的虚轴上,则实数功等于(.), (^)1二(B)一户(c)2.’(D)‘2. ,.己知复数a二m’(: l’)一。(4 .‘)丫铆所对应的点都在复户八幻的第三象限,则实数。的取位范围为()     

等比定理的前提不可疏忽

众所周知等比定理是这样的:a/b=c/d=…=m/n,若b+d+…+n≠0(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。其中条件b+d+…+n≠0极为重要。在b+d+…+n=0时就不能使用上述的等比定理。例如:已知a/b=b/c=c/d=d/a,求(a+b+c+d)/(a+b+c-d)的值。如果盲目套用等比定理,将得到其值为2:     

二、三角函数

3一只)‘江﹄二︸ A组 一、选择题(以下各题山是正确的): 1二如l+5 in《2、丫、fZ万,‘则。不可能在() (才)第一、二,三多限象限: (C)第一、三.四象限(D)说角三角形.有_民仅有一个选择支(C)等腰三角形;:、填充题竺‘,。了忍05厄之,。.卜inx!、、in!、!的值域办一一一.B、第一、公11.函数y品 a2.夕口5 in;石3.函数y“ “4:,.,、,“性=一亨,则‘七—·‘:in,.丫一Zeos、的极J、值是(D’第二、三、践.COS一a)、含令a)号,JpeJ。。s一三4如“i”;a二一菇,。<。<二,则t护的值 4.如eos(十5 in‘J=___.B3一‘)1.己知:5 ina二J4组·51。(a+刀)…     

比例线段与面积

在学习相似三角形的过程中,经常会碰到这样一类的习题: 已知:如图1所示,四边形ABCD是平行四边形,DM=CM,DN=AN,试求BP:BM。这类习题通过添加平行线,利用相似三角形中的有关性质即可使问题迎刃而解。今过M点作BC的平行线交CN于E,由△BCP∽△MEP,可得 BP:PM=BC:ME又由已知可得EM=1/2AD=1/4BC, ∴ BP:PM=4:1从而得出BP:BM= 4:5 利用这类习题的解法和结论,可以解决不少有关     

1990年上海高考数学试题

考生注意:这份试卷共有27道试,满分150分。 一(本大题淤分””分)本大题共有王。题,只要求直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分。 A瀚了含—“6.设复数。一咖誓十‘in2汀,」气二,,则口十口.十口‘十山’ O1.函数梦~、厅石二十2的定义域是 2.函数y一ar咖二(:e〔一1,l〕)的反函数是 3.过点(1,2)且与直线2。卜犷一1~0平行的直线方程是 4.已知圆柱的轴截面是正方形,它的面积是4cmZ,那么这个圆柱的体积是_cTn3(结果中保留,)。 砂的值是 7.已知圆锥的中截面周长为。,母线长为l,则它的侧面积等于 8.已知(二 的,的展开式中,扩的系数是…     

上海市1990年高三年级数学竞赛试题

第一试 (1。。o年4月s日,上午8 本试卷共”题.每题6分,满分1幼分.各题只要填写最后的结果,不必写出中间过程.0一10:309.已知复数之满足}·!一,,I介 ,!>,,则复1.已知A~{“!1《a《x。,a〔N},B~{‘16数:的辐角主值的取值范围是_.二3a一1.。CA},用列举法表示A nB‘_.不等式‘粤、了丁二了>兴的解是_. 、.,,‘1。.抛物线,一兴、:(。,。),以尸(:。,:。)为中 .艺勺J 3.直线,一奇二与二轴夹角平分线的方,是一 碑.已知圆系方程是沪十乡,一Zxtga一Zy secZa‘,g‘。十3,‘:一0(一毛<‘<封,则圆心轨迹点的弦所在的直线方程是_. 11.一条直线经过点尸…     

也谈圆外切四边形判定定理的证明

正如《中学数学》86年第10期上《圆外切四边形判定定理的证明》一文中所说:这定理的证明常采用反证法。笔者在教学中发现还可以有如下直接证明的方法,过程并不繁复,现介绍如下。已知四边形ABCD中,AD+BC=AB+CD,求证四边形ABCD存在内切圆。证明如四边形ABCD是菱形,则结论显然成立,若ABCD不是菱形,不失一般性,设AB>AD,则必有BC>CD(图下)。