《卡拉维拉斯县驰名的跳蛙》之幽默构建

马克·吐温是美国著名的批判现实主义作家,也是享誉世界的幽默大师,他的成名作《卡拉维拉斯县驰名的跳蛙》充满了幽默的因子,其中的人物、动物描写及故事情节安排都极富特色。主人公对"赌博事业"的"热爱执着",动物奇特的外貌并有着类似于人一样的心理活动,及"突转"、"衬跌"等创作手法的运用让作品获得了特殊的"笑果"。     

Banach代数中两个元素之和与积的广义Drazin逆

令a,b为具有单位元1的Banach代数A中两个广义Drazin逆的元素,a^d为a的广义Drazin逆.利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和与积的广义Drazin逆,在ab²=bab,b^πba²=b^πaba,a^db²=ba^db等条件下给出a,b之和与积的广义Drazin逆的表达式.     

求解混合型拟周期散射问题的间断Galerkin算法

应用间断Galerkin算法思想, 计算一类散射体为介质和障碍混合型的拟周期散射问题, 其基本解函数和Rayleigh-Bloch展式分别用于近似散射场在有界区域和无界区域的性态. 数值算例检验了算法的有效性.     

矩阵和的Drazin逆表示的一些结果

研究两个矩阵和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,在P~DQ=0,PQ~D=0,Q~πPQPP~π=0,Q~πPQ~2PP~π=0,Q~πPQ~3P~π=0的条件下,利用矩阵的核心幂零分解给出了P+Q的Drazin逆的表达式.     

含硫醚、硒醚及二硫键链接侧链的小檗碱衍生物的合成及体外抗肿瘤活性

为开发高效低毒的抗肿瘤天然产物衍生物,依据药物拼合原理设计并合成了10个新型小檗碱衍生物。将盐酸小檗碱与含单硫醚、单硒醚和二硫键脂肪链片段通过缩合反应得到目标化合物,其化学结构均经过核磁共振氢谱、碳谱以及高分辨质谱确证。采用噻唑蓝（MTT）法考察其体外抗肿瘤活性,结果表明,7个化合物针对不同的癌细胞株的抑制活性优于盐酸小檗碱,同时对人正常肝细胞L02的毒性较低。化合物3e的体外抗肿瘤活性最佳(针对BEL-7402的IC₅₀值为8.70μmol/L,选择性指数为3.61),可对其深入研究用以开发高效低毒的抗肿瘤药物。     

两矩阵和的Drazin逆表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,利用Cline公式及Drazin逆的性质给出在P²QP²=0,P³QP=0,PQ³=0,PQ²P=0,P²QPQ=0等条件下两矩阵和P+Q的Drazin逆的表达式.     

三唑类白杨素衍生物的设计、合成及其抗增殖活性研究

合成了2个系列的白杨素衍生物,采用噻唑蓝(MTT)法测试了所有化合物针对六种肿瘤细胞的体外抗增殖活性,包括MGC-803, BEL-7402, HepG2, HeLa, A549以及SGC-7901细胞.实验结果显示, 7-[1-(3-氟苯基)-1H-1,2,3-三唑-4-甲氧基]-白杨素(1c)与7-[1-(2-氯苯基)-1H-1,2,3-三唑-4-甲氧基]-白杨素(1g)针对MGC-803细胞的活性与先导化合物白杨素及阳性对照药5-氟尿嘧啶相比显著提高.因此,化合物1c与1g具有深入研究用以开发抗癌药物的潜能.     

一类多重障碍散射问题的数值算法

针对多个散射体的障碍散射问题提出一种新的数值算法.该算法利用单层位势函数和双层位势函数的线性组合近似散射场的性态,无需截断与剖分区域,应用过程简单,收敛速度快.数值算例表明了算法的有效性.     

可穿透障碍散射问题的数值方法

利用Trefftz类算法,给出一种数值求解一类时谐波被可穿透障碍散射问题的方法.该方法基于最小二乘算法,采用Fourier-Bessel函数近似场的局部性态,并利用多极展开逼近散射场在无穷远处的性态建立模型.结果表明,该方法适用于多个散射体情形以及散射体为多连通区域情形,并且无需将空间截断,在粗糙网格下通过增加基底数目即可达到较高精度.数值算例验证了算法的有效性.