代数系统的同态与同构

代数学中极为重要又较为初等的概念就是同态，文章给出了不同代数系统的同态成为同构的条件，其中有些结论在通常文献中未曾出现，是对通常文献的补充。     

基于MATLAB的因子分析与聚类分析在学生成绩评价中的应用

利用MATLAB软件对学生的原始成绩进行因子分析和聚类分析,并与平均成绩进行对比,能够更加客观而有效地对学生的学习能力做出综合评价,能为高校的教学评价、教学管理与教学政策的制定以及学生的就业与发展提供科学的参考依据.     

具有缺失数据的Eichhorn模型

为了解决在Eichhorn乘法扰动模型中存在的项目无回答问题,对敏感变量总体均值在辅助变量总体均值已知与未知条件下提出了比率插补方法.理论比较和数值模拟得出的结果表明提出的插补方法比传统的方法效率更高.     

首项系数变号的Sturm-Liouville问题的特征值等式

对于给定的首项系数函数改变符号的Sturm-Liouville方程,利用自伴边界条件空间上的自然圈、边界条件的极限和特征值的单调性的几个结果,给出了在耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间的等式的证明.     

首项系数变号的Sturm-Liouville问题的特征值不等式

对于首项系数函数改变符号的Sturm-Liouville方程,给出了耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间不等式,利用自伴边界条件空间中一些边界条件的极限、自伴边界条件空间中的解析圈及连续特征值分支单调性的性质,证明了给出的不等式.     

关于代数系统研究方法的一些探讨

归纳了代数中的线性空间、群、环、域、模等几个具有代表性的代数系统之间的关系以及它们的研究方法，并探讨了建立和研究代数系统的一般方法。     

无界2×2分块算子矩阵的本质谱与Weyl谱

研究无界2×2分块算子矩阵是Fredholm算子、Weyl算子的充要条件;给出了次对角元占优2×2分块算子矩阵的本质谱、Weyl谱与其子块算子本质谱、Weyl谱的关系;研究了主对角元占优2×2分块算子矩阵的本质谱、Weyl谱与其子块算子本质谱、Weyl谱的关系.     

首项系数函数为正时Sturm-Liouville问题特征值间不等式的另一种证法

对于首项系数函数为正的Sturm-Liouville方程,利用自伴边界条件空间中一些边界条件的极限、自伴边界条件空间中的解析圈及连续特征值分支单调性的性质,给出耦合边界条件与分离边界条件下特征值间不等式的另一种证法.     

自伴Sturm-Liouville问题边界条件空间的一些性质

对于给定的Sturm-Liouville方程,给出了自伴边界条件空间中边界条件的极限、自伴边界条件空间中的僻析圈及连续特征值分支单调性的几个新结果．     

左定Sturm-Liouville问题特征值间不等式

考虑左定正则自伴Sturm-Liouville (S-L)问题,构造一个关于α的余切角,得到相应的分离边界条件,建立分离边界条件和耦合边界条件下左定S-L问题特征值间不等式.