关于单形加强的一个不等式

从体积度量方面加强文（１）的主要结果，获得一了个有意义的几何不等式。     

Abel不等式和Hlder不等式的一个共同加强

在本篇短文中,我们将利用Young不等式建立一个代数不等式,所给的证明是十分简洁的.并且我们将看到这个代数不等式是著名的Abel不等式和H(o)lder不等式的一个共同加强.     

广义度量方程的改进及其应用(Ⅰ)

众所周知,度量方程作为距离几何的基本内容和工具之一,在几何约束求解中扮演着主要的角色.改进了杨定华关于n维欧氏空间中两个等数量有限基本元素构成集合的广义度量方程,建立了更为一般意义的、应用方便的广义度量方程,作为其初步应用,导出了两个单形之间的一些有趣的矩阵恒等式关系.特别地,将其两边取行列式,可以简洁得到关于联系两个单形的几何恒等式.     

关于度量加一类几何不等式

度量加的方法用于解决某些几何极值问题是卓有成效的．利用杨路和张景中关于度量加不增加空间维数的充要条件,将度量加的一个基本的不等式推广到两个实相关有限点集的情形,它蕴涵了近期文献中的一些结果．     

高维欧氏空间中的广义度量方程及其应用

本文利用代数的方法，证明了：对于两个等数量有限基本元素构成的集合，杨路和张景中关于高维欧氏空间E^n中的度量方程仍然成立，得到了一个广义度量方程，其特殊情况就是著名的Cayley定理．作为初步应用，给出了两个单形外接超球球心距和棱切超球球心距的两个公式.     

p16基因在原发性肝癌中丢失的研究

为了解抗癌基因Ｐ＾１６在原发性肝癌中的变异情况，采用判别技术研究３４例原发性肝癌及其癌组织。结果显示、１例原发性肝癌存在Ｐ＾１６Ｅｘｏｎｌ纯合子缺失，１５例原发怀肝癌存在Ｐ＾１６Ｅｘｏｎ２纯合子缺失，其余的１９例肝癌及所有的癌周组织无Ｐ＾１６基因纯合子失，研究结果表明Ｐ＾１６基因的缺失与原发性肝癌的发展发展密切相关，并提供了肝癌第９号染色体基因变的依据。     

同向单形到欧氏空间的等距嵌入及其应用

该文利用矩阵的方法, 获得了两个同向的 n 维单形同时等距嵌入 Eⁿ 维欧氏空间的一个充分必要条件是: 对于预给(n+1)²个距离,满足一组具有行列式形式的不等式组det(△_k)<0, 由此可以得到两组等数量的有限点集合到 Eⁿ 维欧氏空间中等长嵌入的一个充分必要条件. 然后利用杨路和张景中引进的代数方法, 应用广义等距嵌入定理, 提出了关于两组两个完全同向的 n 维单形“广义度量加”的概念, 并且证明了涉及“广义度量加”的一个几何不等式, 它推广了杨路和张景中关于Alexander猜想的结果. 同时我们将杨路和张景中关于Neuberg-Pedoe不等式的高维推广形式推广到两组两个完全同向的 n 维单形中, 获得了涉及四个单形的一类几何不等式, 它们蕴含近期诸多文献的主要结果.     

关于空间PA_i~2为定值的一个结果

关于空间ＰＡ_ｉ~２为定值的一个结果杨定华（四川高县中学高９６级（１）班６４５１５０）定理记Ａ１，Ａ２，…，Ａｎ；Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｎ为空间中的２ｎ个点，Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２，…，ＡｎＢｎ交于一点Ｏ，且ＯＡｉ＝ＯＢｉ（ｉ＝１；２，…，ｎ），点Ｐ是半径为...     

子通道内空泡份额的实验研究

本文以低压空气－水为介质，对子通道内的空泡份额分布进行了实验研究，使用电导探针测量系统测定了子通道内的空泡份额分布。通过实验数据的整理，得到了截面平均空泡份额，并将实验结果与已有的计算截面平均空泡份额的方法进行了比较，在此基础上，讨论了子通道内截面平均空泡份额的计算方法。     

关于度量加的一个不等式的注记

１９７５年,Ｒ．Ａｌｅｘａｎｄｅｒ在文［１］曾提出如下的猜想：设两个单形∑４与∑Ｂ的顶点分别为Ｐ１,Ｐ２,…,Ｐｎ＋１和Ｐ′１,Ｐ′２,…,Ｐ′ｎ＋１;构成第三个单形Ｐ″１,Ｐ″２,…,Ｐ″ｎ＋１,使得Ｐ″ｉ－Ｐ′ｊ２＝１２Ｐｉ－Ｐｊ２＋Ｐ′ｉ－Ｐ′ｊ２（ｉ,ｊ＝１,２,…,ｎ＋１）则应有不等式Ｖ″２≥１２［Ｖ２＋Ｖ′２］（１）这里Ｖ,Ｖ′,Ｖ″依次表示三单形的体积。１９８２年,我国的杨路、张景中在文［２］中对此猜想给出否定的回答,同时证明了：引理１　Ｖ２ｎＣ≥Ｖ２ｎＡ＋Ｖ２ｎＢ（２）等号成立的…