A new derivation of the vectorial equation of motion for a test particle in the Schwarzchild field

A new derivation of the vectorial equation of motion for a test particle in the Schwarzchild field is given which greatly simplifies the procedure given by C.A.Murray.     

关于迭代算子DkGk的局部与全局的Lp-加权积分不等式

基于已有的作用于Dirac-调和方程解的迭代算子D^kG^k的L^s-范数不等式,利用广义Hölder不等式及相关的积分技巧,首先在域Ω的子区域上证明了作用于微分形式的迭代算子的局部加权积分不等式,然后将此进一步推广得到Ω上全局的加权不等式。     

关于Hodge-Dirac微分算子的Caccioppoli不等式

利用广义Hlder不等式、满足Dirac-调和方程的微分形式的弱逆Hlder不等式等重要引理,在已有的关于Hodge-Dirac微分算子的Caccioppoli-型不等式的基础上,首先给出局部的双权Caccioppoli-型积分不等式的参数形式.进一步,作为上述局部结论的应用,在有界域Ω上给出了相应的全局加权积分不等式.结论中的四个参数λ_1,λ_2,λ_3,α使得到的结论更具灵活性,若赋予参数以适当的值可以得到了其它经典权函数的加权积分不等式.     

关于微分形式的Caccioppoli-型L~p-和L~φ-积分不等式

微分形式是函数的自然推广,即函数为微分形式的0-形式,目前已成为许多数学分支(如微分几何)研究中的重要工具。本文证明了关于微分形式的A_r~(λ_1/λ_2)(λ_1,λ_2;E)-权Caccioppoli-型L~p-不等式,此不等式可视为许多Caccioppoli-型加权不等式的推广,并给出了相应的Caccioppoli-型L~φ-不等式。     

追踪进路功能的缺陷及其应对方法研究

广州地铁一、二号线正线信号设备系统由德国西门子公司引进，在使用过程中，发现系统存在一定缺陷，本文在分析概述该信号系统原理的基础上，结合用户经验，重点对系统中”追踪进路”的原理及缺陷进行研究分析，并提出相应的应对方法，从而达到保证行车安全、提高行车效率的目的。     

关于一类新型权函数Aλ3γ(λ1,λ2;E)的性质

Aλ3γ (λ1,λ2;E)-权函数是一类广义的权函数,可视为许多经典权函数的推广.文中给出了关于Aλ3γ(λ1,λ2;E)-权的和与积的运算性质,并进而证明了Aλ3γ(λ1,λ2;E)-权函数的两个充要条件.     

有界域上局部与全局的Radon测度的积分不等式

选择Laplace-Beltrami算子Δ和Green算子G的复合算子Δ◇G为研究对象,首先证明了有界域的局部圆域上作用于齐次A-调和方程解的复合算子Δ◇G的带Radon测度的积分不等式,然后在此基础上得到有界域上全局的Radon积分不等式.     

Ω—场的暴涨宇宙

本主旨在应用余Ｓｈｅｎ提出的Ω－场理论，去研究宇宙学问题。假设时空遵从罗伯逊－沃尔克（Ｒ－Ｗ）度规的结构，而能量张量动量张量只包含Ω－场的项，我们证明宇宙早期存在一急速暴涨阶段。视界问题和平直性问题从而获得则自然的解释。