线性系统的极限跟踪性

给出了Rⁿ上的线性同构和线性流具有极限跟踪性的特征：线性同构具有极限跟踪性当且仅当其对应的矩阵为双曲的;线性流具有极限跟踪性当且仅当其对应矩阵的所有特征根均具有非零实部.     

连续自映射拓扑压的两个注记

令T:X→ X是紧度量空间(X,d)上的连续映射.该文给出了T的拓扑压和T在非游荡集上的限制的拓扑压相等的不依赖于变分原理的一个直接证明.同时,还讨论了半共轭的两个系统的拓扑压之间的关系,证明了拓扑压在一致有限对一条件下是半共轭不变量.     

Rn上无奇点C1流的强极限跟踪性

本文证明了R 上无奇点C1流的双曲集附近具有强极限跟踪性.     

两类具有极限跟踪性的双曲系统

本文讨论了紧度量空间上连续满射及同胚的一类特殊的跟踪性—极限跟踪性的几个基本性质,并证明了R~n上双曲自同构及环面T~n上双曲自同态(n≥1)具有极限跟踪性。     

Zk-作用的具有跟踪性的子系统

本文研究Z^k-作用子系统的跟踪性.设α是紧致度量空间X上一个连续的Z^k-作用.我们引入α沿着R^k的子集(特别是R^k的子空间)的伪轨及跟踪性的概念,证明了如果α沿着R^k的子空间V具有跟踪性并且是可扩的,则α沿着R^k中任意包含V的子空间W也具有跟踪性并且是可扩的.设α是闭Riemann流形M上的一个光滑Z^k-作用,μ是一个遍历的概率测度,Γ是相应的Oseledec集.在关于Lyapunov谱的一个基本假设下,本文证明了α在Γ上沿着R^k中任意包含一个正则向量的子空间V具有跟踪性并且是可扩的.进一步得到α在Γ上沿着R^k中任意包含一个第一型奇异向量的1维子空间V具有拟跟踪性.作为应用,本文讨论了由α诱导的扭扩流形上的R^k-作用的具有跟踪性的1维子系统(即流).     

具有双曲不变集系统的极限跟踪性

本文证明了Riemann流形上的微分同胚f在其双曲不变集附近具有相对于C1小扰动一致的极限跟踪性.还证明了如果f是C1-结构稳定的,则f具有极限跟踪性.     

具有双曲不变集系统的极限跟踪性

本文证明了Riemann流形上的微分同胚f在其双曲不变集附近具有相对于C1小扰动一致的极限 跟踪性.还证明了如果f是C1-结构稳定的,则,具有极限跟踪性.     

连续随机变换的Lyapunov指数

本文对连续随机变换引入了Lyapunov指数的概念．对一类由扰动相应确定系统而产生的随机排斥子和随机双曲集而言,该概念和经典的概念是一致的．     

原像熵的一个推广

作为原像熵概念的推广,对紧致度量空间上的连续映射T应用原像集的生成集和分离集,引入了2类原像压：Pp(T,^*)和Pm(T,^*);同时给出了拓扑压、原像熵和原像压之间的一个关系：P(T,f)≤hi(T) Pm(T,f)。     

符号系统的2类跟踪及其应用

证明了符号动力系统具有Lipschitz跟踪性和极限跟踪性.作为其应用,借助拓扑共轭证明了Smale马蹄,二次映射在其双曲不变集上具有(相对C1小扰动一致的)极限跟踪性;借助Lipschitz共轭证明了线性的马蹄在其双曲不变集上具有Lipschitz跟踪性.