数学发现教学一例

数学发现教学一例徐肇玉（齐齐哈尔师范学院数学系１６１００６）去年，在不定方程选修课中，当讲到单位分数问题时，我曾进行了一次数学发现课型教学，学生感到别有风味，印象特别深刻，他们对数学发现的意义也有了进一步的认识．现总结如下，请赐教．１教学发现课型概述...     

勾股数的再联想

勾股数的再联想徐肇玉（齐齐哈尔师范学院数学系１６１００６）在文［１］中，笔者对＂勾三股四弦五＂＇作了一些联想，容易发现，这些联想，全是在量上的自然推广，例如：ｘ２＋ｙ２＝ｚ２的指数从２变为３，变为４．．．变为一般的正整数ｎ；未知数个数从２个变为３个，...     

三次Fermat大定理另证

本文给出了n=3时,Fermat大定理的一个新的初等证明。     

关于阶乘的丢番图方程

对丢番图方程 1+n!=x~2 (1)和与阶乘有关的方程 n!=(m-1)m(m+1) (2)作如下讨论。引理ⅰ) 若(n,x)与(n+l,x+k)是(1)的任两组正整数解,则(x+k)/x>2 (3) ⅱ) 若(n,m)与(n+l,m+k)是(2)的任两组正整数解,则(m+k)/m>3~(1/3) (4) 定理对几乎所有的正整数n,(1)与(2)都没有正整数解。即:对任给的正整数N,若V_1(N)表示n≤N的(1)的正整数解(n,x)的个数,V_2(N)表示n≤N的(2)的     

问题拾遗再发现

问题拾遗再发现徐肇玉（齐齐哈尔师范学院数学系１６１００６）笔者的拙文《数学发现教学一例》［１］（《数学通报》１９９５，５）末尾，留了三个问题（作业）．许多朋友来函，要求解答或提示．在此，仅就后两个问题谈点想法，不当之处，清指教（第一个问题过于专门化，...     

勾股数的联想

勾股数的联想徐肇玉齐齐哈尔师范学院数学系一个很简单的数学关系，如果能深入下去，善于联想，往往能结出丰硕之果．因此，从简单的数学关系出发，引导学生深入思考，启迪学生勇于联想，从而不断升华，尽力推广，实在是培养学生发明创造能力，训练学生灵敏思维的好方法．...