离散半无限极大极小问题一个推广的模松弛SQP算法(英文)

将求解半无限规划离散化问题的一个可行模松弛SQP算法推广到离散的半无限极大极小问题,提出一个全局收敛的模松弛SQP算法.算法要求迭代点可行,且每次迭代只需求解一个二次规划(QP)子问题即可获得搜索方向.通过修正其离散指标集,使得每次迭代求解QP子问题时只需利用一小部分离散指标即可,这大大降低了计算成本.在合适的条件下,可证明算法具有全局收敛性.     

一类特殊二次规划最优解的性质

本文研究了一类特殊二次规划最优解的性质.利用凸分析的方法,得到了该类二次规划问题解的存在性,唯一性及其结构.文中结果推广了模松弛QP子问题的有关结论,并在更多的QP子问题中有着潜在的应用.     

Hooke-Jeeves方法在简单约束优化中的推广

分别将无约束优化的线搜索和离散步Hooke-Jeeves算法推广到带广义界的简单约束优化,产生2个新算法,得到可行区间的计算公式．在适当条件下,证明线搜索的Hooke-Jeeves算法推广后仍具有全局收敛性,算法有效数值试验表明2个算法均是有效的．     

基于灰色关联分析的区域热带气旋灾情评估

基于灰色关联分析方法,考虑灾情因子指标之间的影响,将加权灰色关联度作为评价准则建立灾情评估模型.利用1990-2007年(除2004年)17年对华南影响较大的热带气旋灾害资料,选取死亡人数、受灾人数、农田受灾面积、房屋倒塌间数和直接经济损失5个指标对灾情进行评估.计算结果表明:基于灰色关联度确定灾情因子指标权重的方法可行有效;使用该方法所得的评价结果与实际情况基本吻合.     

在解析几何教学中融入数学建模思想的探索与实践

指出目前解析几何教学中存在的一些问题,讨论在解析几何的教学中融入数学建模思想的必要性,探索如何在解析几何教材、教学方法等方面融入数学建模思想的方法．     

多种权重与信息扩散相结合的灾害风险评估模型的比较研究

用基于遗传-投影寻踪的分类权重、基于模糊理论的排序权重,和优化处理后得到的组合权重,分别和相应的按比例缩小的指标耦合,构造灾情指数序列和致灾源指数序列;通过二维正态扩散构造原始信息短阵、模糊关系矩阵,利用因素空间理论进行模糊近似推理,分别得到由致灾源因子近似估计灾情的风险估计值.结果表明,利用排序权重模型、组合权重模型计算输出的风险估计值与灾情指数序列基本一致;通过对这三种权重模型的风险估计值误差计算、灾情的风险估计值与灾情指数序列相关性计算、一致性检验以及K-S测试的比较分析发现,组合权重模型比分类权重和排序权重模型更能反映华南TCs灾害风险状况.     

浅谈数学建模过程中优化模型的处理方法

探索数学建模过程中优化模型的处理方法具有重要意义.结合教学实践阐述了优化模型"求解困难"的几种处理方法,并以历届数学建模竞赛优秀论文为案例,引导学生学习一些算法或策略去解决实际建模中的困难,鼓励学生大胆想象,巧建优化模型.     

半无限规划基于离散化方法和局部约化的两个算法框架（英文）

本文研究了求解半无限规划的两个算法框架.利用离散化方法和局部约化方法,提出了两个求解半无限规划的算法框架.在温和的条件下,证明了基于离散化方法的算法框架具有弱全局收敛性.数值试验表明所提出的算法框架是有效的.     

不等式约束优化一个基于滤子思想的广义梯度投影算法

讨论非线性不等式约束优化问题, 借鉴于滤子算法思想,提出了一个新型广义梯度投影算法.该方法既不使用罚函数又无真正意义下的滤子.每次迭代通过一个简单的显式广义投影法产生搜索方向,步长由目标函数值或者约束违反度函数值充分下降的Armijo型线搜索产生.算法的主要特点是: 不需要迭代序列的有界性假设;不需要传统滤子算法所必需的可行恢复阶段;使用了ε积极约束集减小计算量.在合适的假设条件下算法具有全局收敛性, 最后对算法进行了初步的数值实验.     

半无限规划离散化问题一个两阶段序列二次规划算法

本文研究了求解半无限规划离散化问题(P)的一个新的算法.利用序列二次规划(SQP)两阶段方法和约束指标集的修正技术,提出了求解(P)的一个两阶段SQP算法.算法结构简单,搜索方向的计算成本较低.在适当的条件下,证明了算法具有全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的.推广了文献[4]中求解(P)的算法.