基于重数延长法提升加细向量函数的逼近阶

基于任意给定的伸缩因子为a的正交多尺度函数, 给出一种提升其逼近阶的算法. 设Φ(x)=[φ₁(x),x)=[φ₂(x),…,φ_r(x)]^T是伸缩因子为a,逼近阶为m的正交多尺度函数,则可以构造出一个重数为r+s,逼近阶为m+L(LÎZ₊)的新正交多尺度函数Φ^new(x)=Φ^T(x),φ_r+1(x), φ_r+2(x),…, φ_r+s(x)^T. 换言之, 通过增加多尺度函数的重数提升了它的逼近阶. 另外, 讨论了一个特殊情形：如果所给的正交多尺度函数Φ(x)=[φ₁(x),φ₂(x),…,φ_r(x)] ^T是对称的,则新构造的多尺度函数 Φ^new(x)不仅能提升其逼近阶, 而且还保持对称性. 给出了若干构造算例.     

A_p~d权对与反向Hlder类RH_p~d的统一刻划

给出了二进Ａ权对、反向Ｈｏｌｄｅｒ类ＲＨ的同一形式的等价刻划，证明了二进平方函数的双边模不等式。     

向量值函数奇异积分加权模不等式

§1 引言 设H_1和H_2是两个可分的Hilbert空间,用|·|_(H_1)和|·|_(H_2)分别记它们的模,B=B(H_1,H_2)是从H_1到H_2的有界线性算子的空间,用|·|_B记它的模,它是一个Banach空间。我们称向量值函数f(x):R~n→H_i属于L~P(dx,H_i),如果,对1≤P<∞,     

广义Calderón Zygmund算子及其加权模不等式

本文推广Coifman和Meyer的Calderon-Zygmund算子概念,定义了M-型和θ-型广义Calderon-Zygmund算子,证明了它们的L~p有界性。然后对θ-型Calde-ron-Zygmund算子证明L~p加权模不等式。由于θ-型Calderon-Zygmund算子的广泛性,这就不但对已有的一些算子的加权模不等式给出了新的证明,同时还得到了一系列新的结果,其中包括各种类型的伪微分算子和交换子的加权模不等式。接着讨论具有较高阶光滑性条件的C~N-型Calderon-Zygmund算子,得到H~p到L~p有界性结果。最后通过把Calderon-Zygmund算子推广到向量值函数,并借助Little-wood-Paley理论,对Caifman和Meyer的一类广义伪微分算子和Meyer的一类广义伪微分算子得到加权模不等式。     

The Cauchy Integral Formulas on the Octonion Analysis

Theoctonionalgebra,wedenoteit'byO,isanalternative,non-associativedivisionalgebrawiththebasicoctonionicunits:e0,e1,…,e6,e7,whileeoistheunitelementinO,satisfyingthatandtheconstatsop.p.,totallyantisymmetricinor,P,7,arenon-zeroandequalunityfortheClearly,thecommutator[e.,eo]~Zap.~.e.,atP,7=1,2,...t7.In1976,Habethashowedthat[Hab],ifonewishestogeneralizeclajssicaJfunctiontheorybyconsideringalgebra-valuedfunctionsinsuchwaythatausimple-Cauch}rformulastillholds,thenonehastorestricttoalgebraofcomplex…     

PREDUAL SPACES FOR Q SPACES

To find the predual spaces Pα（R^n） of Qα（R^n） is an important motivation in the study of Q spaces. In this article, wavelet methods are used to solve this problem in a constructive way. First, an wavelet tent atomic characterization of Pα（Rn） is given, then its usual atomic characterization and Poisson extension characterization are given. Finally, the continuity on Pα of Calderon-Zygmund operators is studied, and the result can be also applied to give the Morrey characterization of Pα（Rn）.     

体育教学与训练的软式化探析

根据现代学校体育现状,发现体育教学与训练中出现的问题,提出体育教学与训练的＂软式化＂思想。运用运动生理学、学校体育学、体育教学理论与方法、对＂软式化＂的含义、＂软式化＂勃兴的动因以及＂软实化＂的途径进行了探讨,构建体育教学与训练的＂软式化＂理念,即提倡同种运动项目的多元化社会存在形态,满足不同受众需要,形成和谐、快乐、健康、科学的体育教学与训练模式。     

INVARIANT HANKEL OPERATORS

ＩＮＶＡＲＩＡＮＴＨＡＮＫＥＬＯＰＥＲＡＴＯＲＳＰｅｎｇＬｉｚｈｏｎｇ（彭立中）（ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７１）ＺｈａｎｇＣｈｅｎｇｇｕｏ（张成国）（ＣｅｎｔｒａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅｆｏｒＮａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｂ...     

L~p-BOUNDEDNESS OF A KIND OF MULTI-PSEUDO-DIFFERENTIAL OPERATORS

1 Main ResultWe consider a kind of multi-pseudo-differential operators, which is introduced by R. Coifman and Y.Meyer [1].Let symbol function σ(x , a, ε)∈C~∞(R~n×R~(nm)×R~n) satisfy the following conditions:where x∈R~n, a = (a_1,…,a_m) a-j∈R~n,ζ∈R~n, q = (q_1,…,q_m), q_j∈(Z+)~n and q =|q_1|+…+|q_m|,The multi-pseudo-differential operator with the symbol o(x,α,ζ) is defined as follows     

二维Hankel算子的Schatten—Von Neumann类

本文在二维欧氏空间的情况,给出Hankel算子属于Schatten-Von Neumann类S_p(1≤p<∞)的充分必要条件:算子的符号属于齐次乘积型的Besov空间B_p~(1/p,1/p),p(IR×IR)。