解干扰力下平板动力响应的DQ半解析法

本文针对干扰力Ｆ（Ｔ，ｔ）－Ｑｓｉｎωｔ作用下圆形薄板的动力响应问题，提出了ＤＱ半解析法。该方法直接从控制秃分方程出发，在空间域采用ＤＱ法（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｍｅｔｈｏｄ），在时间域取级数，采用时域配点法得到求解位移场全部待定参数的线性方程组。解一次线性方程组即全域的动力响应位移场。     

复杂载荷下梁弯曲问题的微分求积法应用研究

文章直接从细长梁的小挠度弯曲控制微分方程出发,利用微分求积法(DQM),沿梁的轴线把梁在空间域离散成若干个点,对每一点都可得到一关于各离散点挠度的DQ方程,从而得到关于求解全部离散点挠度的线性方程组,求解该方程组即可得到各点挠度,再由高阶Lagrange插值即可得到全域内的位移场。     

求解交变载荷下异形板动力响应的Gurtin半解析法

该方法以Ｇｕｒｔｉｎ变分原理为基础，在空间域作有限元离散，时间域取级数。本文研究了在交变载荷ｑ（ｘ，ｙ，ｔ）＝Ｐ（ｘ，ｙ）ｓｉｎωｔ作用下任意形状板时域级数的取法，使得各种支承条件的动力响应问题均可由本计算模式得到具有相当精度和效率的解。     

解平行四边形板弯曲问题的GD法

采用GD法分析了平行四边表板的弯曲问题.利用坐标变换将平行四边形板域变换到正方形板域,并将控制方程及其相应的边界条件变换到该正方形域内,运用GD法对新控制方程进行求解.数值计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高等优点,是一种求解平行四边形弯曲问题的较好的数值方法.     

结构动力分析的时域配点DQ半解析法

直接从控制微分方程出发,以梁为对象提出了本计算方法。该方法在空间域采用DQ法(DiferentialQuadratureMethod),在时间域取级数,采用时域配点的方式得到求位移场全部待定参数的可解方程组,求解一次线性方程组即可求得全域的响应位移场。     

卷积型加权残值法求解梁的瞬态热传导问题

通过卷积将热传导方程构造成包含初始条件的新的具有完整初值问题特征的控制方程．对于新的控制方程以伽辽金加权残值法进行求解,经对梁的瞬态热传导问题的计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解热传导同题的计算方法．     

A convolution-type semi-analytic DQ approach to transient response of rectangular plates

The convolution-type Gurtin variational principle is known as the only variational principle that is, from the mathematics point of view, totally equivalent to the initial value problem system. In this paper, the equation of motion of rectangular thin plates is first transformed to a new governing equation containing initial conditions by using a convolution method. A convolution-type semi-analytical DQ approach, which involves differential quadrature （DQ） approximation in the space domain and an analytical series expansion in the time domain, is proposed to obtain the transient response solution. This approach offers the same advantages as the Gurtin variational principle and, at the same time, is much simpler in calculation. Numerical results show that it is very accurate yet computationally efficient for the dynamic response of plates.     

瞬态热传导问题的时域配点DQ半解析法

针对一维瞬态传导问题、直接从控制微分方程出发,在空间域采用DQ法,在时间域取级数,采用时域配点的方法得到求解瞬态温度场全部待定参数的可解方程组,并分析了一维瞬态热传导问题最佳时域级数的取法。     

矩形薄板动力响应的DQ半解析法研究

针对矩形薄板的动力响应问题,提出了一种有效的方法:DQ半解析法,本方法针对矩形薄板的振动控制微分方程,在空间域采用DQ法,即微分求积法(differential quadrature method),在时间域取级数,采用时域配点的方法,得到求解以板各节点动力响应位移场为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即得到全部待定参数,进而得到各节点的动力响应位移场,再由高阶Lagrange插值得到全域内的动力响应位移场.算例结果表明,本方法具有很高的精度和极佳的计算效率,且不受边界条件约束.     

各种边界条件下非线弹性梁的自由振动

针对各种边界条件下的非线性弹性矩形截面梁，计及轴向静载变形对梁的影响，考虑梁的非线性效应，运用Galerkin原理，对梁进行了研究．得到其非线性弹性自由振动频率解析解，并对轴向静载N和非线性材料参数B对频率响应的影响进行了讨论．